有限厚度 vs 周期性结构

发布时间 2023-04-18 17:13:11作者: ghzphy

写在前面

本文将以二维 Weyl的哈密顿量为例

哈密顿量

\[H(k_x,k_y)=v(k_x\sigma_x+k_y\sigma_y) + \frac{\Delta}{2}\sigma_z + E_f\sigma_0 \]

这里, \(v\) 是费米速度, \(\Delta\) 是带隙, Weyl 锥关于 \(E=E_f\) 上下对称.

离散化哈密顿量

我们将该哈密顿量离散到下图的网格上.

不难得到 $$ H_{00} = vk_x\sigma_x + \frac{\Delta}{2}\sigma_z + E_f\sigma_0\\ H_{01} = \frac{1j}{2a}v\sigma_y \\ $$ 其中 $a$ 是沿着 $y$ 方向离散化的最小网格.