CSP-S 2019 笔试
第6题
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没有重复数字的4位数，可选 \(1,2,4,8\)，方案数 $ A_4^4 = 24 $
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有一对重复数字，可选 \(1,1,2,4 or 1,1,2,8 or 1,1,4,8 or 8,8,2,4 or 8,8,2,1 or 8,8,1,4\)，方案数 $ A_4^4 / A_2^2 \times 6 = 72$
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有两对重复数字，可选 \(1,1,8,8\)，方案数 $ A_4^4 / (A_2^2 \times A_2^2) = 6$
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总共102种
第8题
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要求顶点最少，所以图一定接近于完全图
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但是G非联通，那就是一个接近于完全图的图加上一个孤立的点，28条边恰好是一个8个顶点的完全图，所以至少9个顶点
第9题
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前两位数和后两位数成对出现
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任意两个数组成的前两位数都有唯一的第三位数使五位数是3的倍数
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所以方案数为 \(5 \times 5 \times 1 = 25\)
第14题
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\(118098 = 2 \times x ^ n\)
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\(486 = 2 \times x ^ k\)
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\(59049,243 都是3的次方\)
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所以公比为3