中缀表达式转后缀表达式
一、中缀表达式和后缀表达式的区别
中缀表达式就是我们通常认知中的表达式，比如
\[1+((2+3)*4)-5
\]
这样的表达式虽然容易被人所理解，但是不容易被机器所识别，为此推出了 后缀表达式。
后缀表达式又被叫做 逆波兰表达式，逆波兰表达式 不需要被括号所识别 ，且容易被机器识别。
二、中缀表达式转后缀表达式的过程
我们随意的拟定一个中缀表达式，比如：
\[1+5*(3+2)-4*5
\]
我们对中缀表达式进行一步一步转换，转换方式如下：
-
遇到操作数时直接加入集合
-
遇到操作符，与栈顶操作符比较优先级:
- 如果栈为空，或者 , 栈顶元素为’ \((\) ’，入栈
- 如果优先级 \(>\) 栈顶操作符优先级，入栈
- 如果优先级 \(<=\) 栈顶操作符优先级，弹出栈顶元素入集合，再次进行对比
-
遇到括号时：
- 如果为左括号，直接加入栈
- 如果为右括号，依次弹出栈顶元素入集合，并且,再次对比，直到遇到左括号，弹出栈顶元素不入集合。
4、最后将栈顶元素依次弹出入集合
做从左向右扫描，转化过程如下：
三、实现代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//中缀表达式转后缀表达式
/*
测试用例1:
a+b*c+(d*e+f)*g
答案：
abc*+de*f+g*+
测试用例2：
(6+3*(7-4))-8/2
答案：
6 3 7 4 - * + 8 2 / -
测试用例3：
(24*(9+6/38-5)+4)
答案：
24 9 6 38 / + 5 - * 4 +
*/
unordered_map<char, int> h{{'+', 1}, {'-', 1}, {'*', 2}, {'/', 2}};
string s;
string t;
stack<char> stk;
int main() {
cin >> s;
for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
//①数字
if (isdigit(s[i])) {
int x = 0;
while (i < s.size() && isdigit(s[i])) {
x = x * 10 + s[i] - '0';
i++;
}
i--;
t.append(to_string(x));
} else if (isalpha(s[i])) //②字符,比如a,b,c
t.push_back(s[i]);
else if (s[i] == '(') //③左括号
stk.push(s[i]); //左括号入栈
else if (s[i] == ')') { //④右括号
while (stk.top() != '(') { //让栈中元素(也就是+-*/和左括号)一直出栈，直到匹配的左括号出栈
t.push_back(stk.top());
stk.pop();
}
stk.pop(); //左括号也需要出栈
} else {
//⑤操作符 +-*/
while (stk.size() && h[s[i]] <= h[stk.top()]) { //哪个操作符优先级高就先输出谁
t.push_back(stk.top());
stk.pop();
}
stk.push(s[i]); //将自己入栈
}
}
//当栈不为空工，则全部输出
while (stk.size()) {
t.push_back(stk.top());
stk.pop();
}
printf("%s", t.c_str());
return 0;
}****