题目描述
给你一个正整数 n ，生成一个包含 1 到 n2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix 。
示例
提交的代码
class Solution {
int matrixLen=0;
public int[][] generateMatrix(int n) {
//初始化空数组
int[][] matrix=new int[n][n];
//每个位置的值，递增1
int initNum=1;
//每一圈左上角的初始index
int initIndex=0;
//矩阵边长，留待给对称位置赋值时用
matrixLen=n;
//递归给矩阵赋值
outerMatrix(matrix,initIndex,initNum,n);
return matrix;
}
public void outerMatrix(int[][] matrix,int initIndex,int initNum,int initLen){
//当矩阵长为1和2的时候特殊处理
if(initLen==1){
matrix[initIndex][initIndex]=initNum;
}else if(initLen==2){
matrix[initIndex][initIndex]=initNum++;
matrix[initIndex][initIndex+1]=initNum++;
matrix[initIndex+1][initIndex+1]=initNum++;
matrix[initIndex+1][initIndex]=initNum++;
}else{
int j=initIndex;
int k=initIndex;
int gap=(initLen-1)*2;
//7字形拐角的第一段赋值
for(int i=0;i<initLen;i++,k++){
matrix[j][k]=initNum;
//给对称位置赋值
matrix[matrixLen-j-1][matrixLen-k-1]=initNum+gap;
initNum++;
}
j++;
k--;
//7字形拐角的第二段赋值
for(int i=0;i<initLen-2;i++){
matrix[j][k]=initNum;
matrix[matrixLen-j-1][matrixLen-k-1]=initNum+gap;
if (i==initLen-3){
initNum=initNum+gap;
}else{
initNum++;
}
j++;
}
outerMatrix(matrix,++initIndex,++initNum,initLen-2);
}
}
}
思路
最外面一圈只处理如图所示的一半，另一半用对称的方法来赋值，可以观察到第一圈对称位置的值相差6，通过(4-1)*2得到，内圈对称的位置相差2，(2-1)*2。
然后用递归的方法来处理内圈。startIndex=0,1,2....。
当圈的半径为1和2时特别处理，如上面代码所示。
学习到的方法
class Solution {
public int[][] generateMatrix(int n) {
int[][] matrix=new int[n][n];
//计算所给的n，需要转几圈，如2就一圈，3就一圈加一个单独的值，4就两圈完成，5就两圈加一个单独的值
int loop=n/2;
//计算如果是奇数的话，那么最后的且是最中心的点，它的index是什么
int centralIndex=n/2;
//每一圈的起始index(0,0)(1,1)
int startX=0;
int startY=0;
//每一圈不需要处理的个数
int offset=1;
//每一个空位需要填充的值(每次+1)
int currentValue=1;
int i;
int j;
while(loop>0){
i=startX;
j=startY;
for(;j<n-offset;j++){
matrix[i][j]=currentValue++;
}
for(;i<n-offset;i++){
matrix[i][j]=currentValue++;
}
for(;j>startY;j--){
matrix[i][j]=currentValue++;
}
for(;i>startX;i--){
matrix[i][j]=currentValue++;
}
// 第二圈开始的时候，起始位置要各自加1， 例如：第一圈起始位置是(0, 0)，第二圈起始位置是(1, 1)
startX++;
startY++;
// offset 控制每一圈里每一条边遍历的长度
offset += 1;
loop--;
}
// 如果n为奇数的话，需要单独给矩阵最中间的位置赋值
if ((n % 2)==1) {
matrix[centralIndex][centralIndex] = currentValue;
}
return matrix;
}
}
思路
如图所示，遵从左闭右开的方法，第一行的最后一个不处理，留给最后一列用刚才的方法，最右一列的最后一个不处理，最后一行从右向左的最后一个不处理，留待左列从下向上处理length减一个。
这样转圈处理起来代码好写，只需要考虑好每次循环的startIndex，给出的n需要转几圈(n/2)，，offset(左闭右开，最后一个不处理需要用到)的长度处理。当n为偶数的时候是不可能存在最后的centralIndex的，当n为奇数的时候，最中间的那一个位置的index怎么求(n/2)。