题意
给一个 \(n\) 阶全排列 \(a\)，每次把不满足 \(a_i = i\) 的 \(a_i\) 向右循环移位一位，问从移位多少次后起所有 \(i \in [1,n]\) 都满足 \(a_i = i\)。
思路
先断环成链后再复制一次，可以发现此时的移位等价于向右移位。发现一条性质：若 \(i < j\)，则在 \(a_j\) 停止移位时，\(a_i\) 一定在 \(a_j\) 后面，反证法易证。而在 \(a_j\) 停下后，若 \(a_i > j\)，显然 \(a_i\) 移动时会跨过 \(j\)，让答案减一。所以如果把每一个数的起点和终点看做一段区间，则该数的答案为区间长度减去包含的区间个数。
在具体实现时，我们可以从 \(2n\) 向 \(1\) 枚举左端点，如果该区间右端点大于 \(2n\) 直接跳过，则一个区间 \(i\) 会受到已经遍历过的区间 \(j\) 的影响当且仅当 \(r_i < r_j\)（\(r\) 为区间右端点），使用线段树、树状数组、set 等实现即可。