函数over sql sum
【实变函数】05 - 积分极限和乘积测度
1. 积分的极限 积分与极限运算的交换，是数学分析中的重要工具。但在Riemann积分中，运算交换需要较强的条件，特别是麻烦的“一致收敛性”。然而“一致收敛性”并不是运算交换的必要条件，但是从Riemann积分的定义出发，却很难再有进一步的弱化条件。本篇你将看到，在基于测度的积分上，极限性质只需一些 ......
【实变函数】03 - 可测函数
上篇在\(\sigma\)-环上延拓了测度的概念，并讨论了实数轴上典型的可测集\(\mathbf{L},\mathbf{L^g},\mathbf{B}\)。这些理论精巧而有其独立性，但还需放到合适的领域里才能展现其本质和威力。\(\sigma\)-环是个普遍的代数结构，它的可列交并运算特别适用于需要 ......
【实变函数】04 - 基于测度的积分
1. 有限有界积分 1.1 积分及存在性 有了前两篇的铺垫，现在可以顺理成章地定义积分的概念了。和Riemann积分一样，定义要分成两步，先是在有限定义域的有界函数上，然后使用极限法推广到一般函数上。具体来说，设\(E\)是某测度空间的有限可测集（\(\mu(E)<\infty\)），\(f(x)\ ......
【实变函数】02 - 测度论基础
1. 测度和\(\sigma\)-环 在上一篇我感受到，对复杂集合的描述都是很困难的事，更不好定义一个清晰普遍的测度。正确的思路应该是，从可以定义测度的简单集开始，合理地向外扩展，直至包含足够丰富的集。这样即满足了复杂性要求，也同时兼容了简单集的测度。所谓简单集，就比如实数集上的区间，区间长（测度） ......
【实变函数】01 - 更合理的积分
【本系列目录】 01 - 更合理的积分 02 - 测度论基础 03 - 可测函数 04 - 基于测度的积分 05 - 积分极限和乘积测度 06 - 导数与单调函数 07 - 微积分基本定理 08 - 广义测度和积分 博客总目录 1. 源起 在整理博客之初，我打算从数学最基础的学科开始，逐渐往上建立完 ......
AI 作画火了，如何用 Serverless 函数计算部署 Stable Diffusion?
AIGC 领域目前大火， 除了 Chatgpt，在文生图领域 Stable Diffusion 大放异彩，深刻的地影响着绘画、视频制作等相关领域。利用这项技术，普通人也可以制作出令人惊叹的艺术作品。今天我们将使用阿里云函数计算来部署一套 Stable Diffusion WebUi，给大家展示一下这... ......
SQL的组成包括哪些部分？
（1）数据定义语言DDL 用于定义和管理对象，例如数据库，数据表，视图 create，drop ，alert （2）数据操作语言DML 用于操作数据库对象所包含的数据 insert，update，delete （3）数据查询语言DQL 用于查询数据库对象所包含的数据 select （4）数据控制语言 ......
2.八数码II(搜索进阶 IDA*估价函数 + 迭代加深)
八数码II ↑ 题目链接 题目 在一个 $3×3$ 的网格中，$1∼8$ 这 8 个数字和一个 X 恰好不重不漏地分布在这 $3×3$ 的网格中。 例如： 1 2 3 X 4 6 7 5 8 在游戏过程中，可以把 X 与其上、下、左、右四个方向之一的数字交换（如果存在）。 把 X 与上下左右方向数字 ......
mybatis 动态sql语句拼接
mybatis常用占位符的方式传递参数，比较安全，可以防止sql注入。 有些时候，特殊逻辑需要java封装好一些特殊的查询条件，然后和mybatis一起封装成特殊sql进行执行。 #{param}：替换参数 ${sql}：拼接sql语句。 遇到一些模板类的功能，例如用户选择查询条件，或者查询语句，就 ......
「解题报告」ARC103D Distance Sums
给 Kaguya 看了一眼，Kaguya 用了一分钟切了。我看了一个小时。这就是神吗。 考虑一个点往叶子走答案的贡献，显然距离和会变化 $-siz_u + (n - siz_u) = n - 2siz_u$。如果我们以重心为根，那么所有的 $n - 2siz_u > 0$，那么这实际上是一个小根堆。 ......
mybatis控制动态SQL拼接标签之if test标签
if标签通常用于WHERE语句、UPDATE语句、INSERT语句中， 通过判断参数值来决定是否使用某个查询条件、判断是否更新某一个字段、判断是否插入某个字段的值。 mybatis是一个天才设计，面向对象未必就是真理，相对于JPA等框架，具有更大的自由度和灵活度。 简单示例 select host_ ......
拷贝构造函数
1. 拷贝构造函数 概念与定义 拷贝构造函数也是一个默认的成员函数, 其完成拷贝对象的工作 定义拷贝构造: 函数名与类名相同, 无返回值 拷贝构造函数的参数只能有一个， 且必须是类型对象的引用, 如下例 这里一定要注意, 形参必须是类型对象的引用或指针，否则会引发无穷递归调用，如下图 特性解析 1. ......
AtCoder Regular Contest 125 F Tree Degree Subset Sum
洛谷传送门 AtCoder 传送门 首先将度数 $-1$。 设 $f_i$ 为体积为 $i$ 至多能用几个物品凑出来，$g_i$ 为至少。 我们现在要证明一个东西：$x \in [g_i, f_i]$，$(i, x)$ 合法。 首先若 $(s, x)$ 合法，那么必须满足 $s - x \in [- ......
kissat分析02_主要功能函数02_reduce
涉及search.c、reduce.c、collect.c、clause.c等多个文件 //search.c主程序调用功能函数的流程框架 1 int 2 kissat_search (kissat * solver) 3 { 4 start_search (solver); 5 6 int res ......
SQL Server（1）常用查询
序言 结果集拼接 左右横向拼接 LEFT JOIN 上线纵向拼接 UNION union: 得到两个查询结果的并集，并且自动去掉重复行。不会排序 union all: 得到两个查询结果的并集，不会去掉重复行。也不会排序 YEAR MONTH 资料 ......
kissat分析02_主要功能函数01_propagate
传播函数分布在propsearch.h、propsearch.c和proplit.c文件之中 propsearch.h #ifndef _propsearch_h_INCLUDED #define _propsearch_h_INCLUDED struct kissat; struct clause ......
类中的特殊成员函数
为了实现类中数据成员的初始化，销毁，对象之间的复制，赋值，移动等操作，在类中设计了一些特殊成员函数 1、构造函数 1.1、作用 为类内成员函数提供初始化值,在定义对象时自动被调用 1.2、定义 class_name(T1,T2……){} 例: Point(double a,double b){x_ ......
82.标准库函数begin和end
尽管能计算得到尾后指针，但这种用法极易出错。为了让指针的使用更简单、更安全，C++11新标准引入了两个名为begin和end的函数。这两个函数与容器中的两个同名成员（参见3.4.1节，第95页）功能类似，不过数组毕竟不是类类型，因此这两个函数不是成员函数。正确的使用形式是将数组作为它们的参数： in ......
DVWA之SQL注入—Impossible level代码审计
Impossible level源代码 <?php if( isset( $_GET[ 'Submit' ] ) ) { // Check Anti-CSRF token checkToken( $_REQUEST[ 'user_token' ], $_SESSION[ 'session_token ......
[网络安全]DVWA之SQL注入—High level解题详析
免责声明：本文仅分享SQL攻击相关知识，不承担任何法律责任。 DVWA请读者自行安装，本文不再赘述。 由于high level仅涉及简单攻击知识，本文不再详细解释。建议读者在理解SQL注入原理，熟悉low level、medium level解题姿势后再观看本文。 具体原理及姿势参见： [网络安全] ......
C++/PTA 函数重载（数据类型不同)
题目要求 用同一个函数名对n（n<=10）个数据进行从小到大排序，数据类型可以是整数、浮点数，用函数重载实现。 输入格式: 输入n 例如 3 输入n个整数，例如 10 8 9 输入n个浮点数 例如 10.23 5.16 7.99 输出格式: 输出n个整数的升序排列：8 9 10 以空格间隔，并以空格 ......
SQL注入原理及常见攻击方法简析
免责声明：本文仅分享SQL攻击相关知识，不承担任何法律责任。 登陆验证后端逻辑 一般而言，登录验证逻辑语句为： select * from 表名 where name(用户名)='$输入' and pass(密码)='$输入' 当数据表中同时存在输入的name和pass字段时，页面将回显登录成功。 ......
[网络安全]DVWA之SQL注入—low level
免责声明：本文仅分享SQL攻击相关知识，不承担任何法律责任。 DVWA请读者自行安装，本文不再赘述。 判断漏洞类型 判断漏洞类型原理可参考[网络安全]SQL注入原理及常见攻击方法简析 判断是否为数字型注入 若为数字型注入，则第二个语句应回显Error或没有回显。 判断是否为字符型注入 第二个语句没有 ......
[网络安全]DVWA之SQL注入—medium level解题详析
免责声明：本文仅分享SQL攻击相关知识，不承担任何法律责任。 本文涉及的DVWA应用程序、BurpSuite、sqlmap请读者自行安装，本文不再赘述。 SQL注入原理可参考：[网络安全]SQL注入原理及常见攻击方法简析 sqlmap注入方式可参考：[网络安全]以留言板项目渗透实例带你入门sqlma ......
SQL后半部和JDBC
SQL后半部 排序order by asc 升序desc 降序select *from 表名 order by 列名 asc ; select *from 表名 order by 列名 asc , 列名 desc ; 聚合 count select count(*) from 表名 where 列名 ......
腾讯音乐SQL题
1. 计算歌曲完播率 请根据 user_listen_record、song_library计算出QQ音乐20230306歌曲完播率（播放时长>=听歌时长）输出表结构如下,其中完播率保留小数点后2位小数并按照完播率重小到大排序： song_playback_history 已知QQ音乐部分用户听歌流 ......
生成函数浅谈
羊驼说，要当老师，所以强大的羊驼教会了我们生成函数。 羊驼说，我们有卷积，所以生成函数的问题通常可以在带 $log$ 的时间复杂度内解决这类问题。 普通型生成函数 数列 $1,1,1,1,1,1$ 的普通型生成函数就是 $1+x+x^2+x^3+x^4+x^5$。 而数列 $1,1,\cdots,1 ......
基础-函数-流程控制函数
流程函数也是很常用的一类函数，可以在SQL语句中实现条件筛选，从而提高语句的效率。 MySQL的常见函数我们学习完了，那接下来，我们就来分析一下，在前面讲到的两个函数的案例场景， 思考一下需要用到什么样的函数来实现? 1). 数据库中，存储的是入职日期，如 2000-01-01，如何快速计算出入职天 ......