卷积 数论

# 完善1x1卷积方案 - 1x1的卷积和3x3的卷积有什么区别？ ```text 1x1卷积是一种特殊的卷积操作，它只对输入数据的每个像素点进行一次乘法和累加，而不需要构造3x3的矩阵。这样可以减少计算量和内存消耗，同时也可以改变输入数据的通道数，实现特征融合或降维。 3x3卷积则是一种常见的卷积 ......

# 卷积操作 # 一、torch.nn中Convolution Layers函数的介绍 ## 1. 参数介绍 - nn.Conv1d: Conv取自Convolution的前四个字母，1d代表的是一个一维操作。 - nn.Conv2d: 2d表示是一个二维的操作，比如图像就是一个二维的。 - 其余参 ......

### exgcd 点击查看代码 ``` __int128 exgcd(__int128 as,__int128 bs,__int128 &x,__int128 &y){ if(bs==0){ x=1; y=0; return as; } __int128 ans=exgcd(bs,as%bs,y, ......

## 一、介绍 鸟类识别系统，使用Python作为主要开发语言，基于深度学习TensorFlow框架，搭建卷积神经网络算法。并通过对数据集进行训练，最后得到一个识别精度较高的模型。并基于Django框架，开发网页端操作平台，实现用户上传一张图片识别其名称。 ## 二、效果图片 ![img_07_14 ......

## 中国剩余定理 ### 内容 考虑形如下列形式的方程组： $$\begin{cases}x\equiv a_1\pmod {m_1}\\x\equiv a_2\pmod {m_2}\\...\\x\equiv a_n\pmod {m_n}\end{cases}$$ 当 $m_1,m_2,\dot ......

title: 狄利克雷卷积前缀和 feature: false mathjax: true date: 2022-09-08 10:16:23 tags: - 数论 categories: Math cover: https://pic.imgdb.cn/item/63195ceb16f2c2beb ......

## 欧拉函数 ### 定义与性质 一个数的欧拉函数被定义为**小于等于**$^{①}$该数的与该数互质的数的个数，记作 $\varphi(n)$，这是一个积性函数$^②$。 ### 计算 根据定义，可以得出 $\varphi(n)$ 的计算式： $$\varphi(n)=\sum_{i=1}^n[ ......

## 概念 我们考虑这样一个问题：求 $\sum_{i=1}^{k} \lfloor \dfrac{n}{i} \rfloor$ 我们以 $n=7,k=7$ 为例子，先画出 $f(x) = \dfrac{7}{x} \ (1 \leq x \leq 7)$ 的图像 ![](https://pic.i ......

https://blog.csdn.net/weixin_46072771/article/details/108590347 卷积神经网络（CNN）简介CNN基础前面我们讲解了机器学习基础知识，包括多层感知器等问题。下面我们要介绍的目标识别与分类，就是在前面问题的基础上进行扩展，实现对于图像等分类 ......

# 数论 被薄纱了/kk 授课老师：南京大学-朱富海教授 ### 20230710 #### 裴蜀定理 对于给定不全为零的整数的 $a,b$ 一定存在一对整数 $x,y$ 满足 $ax+by=gcd(a,b)$ 。 ##### 证明： 1. $a==0$ $or$ $b==0$ 显然成立； 1. 设 ......

狄利克雷卷积主要在杜教筛中应用，他的原式是：设f和g为算数函数，定义f和g的卷积为(f*g)(n)=sum(f(d)g(n/d)) 他符合三种运算律： 第一种：交换律 f*g=g*f 第二种：结合律 （f*g）*h=f*（g*h） 第三种：分配律 f*（h+g）=（f*h）+（f*g） ......

# 数论专题练习 ## [A - Beautiful Numbers](https://vjudge.csgrandeur.cn/contest/542598#problem/A) ### 题意：输入a，b，n，求只包含a，b的n位数并且n位之和为a或b的数量 * 枚举a和b的数量，判断它们的和是否 ......

# 数论 ## 最大公约数 ( $gcd(a,b)$ ) * 由欧几里得定理可知gcd(*b*,*a* mod *b*) ```c++ ll gcd(ll a,ll b) { if(b == 0) return a; else return gcd(b,a%b); } ``` * 顺便得出两数的最小 ......

整除分块是为了解决一个整除的求和的问题：sum(floor(n/i))(1<=i<=n) ，如果直接暴力计算复杂度O（n），但整除分块的复杂度为O（2sqrt(n)），其中的2为常数，可以忽略，那么复杂度为O(sqrt(n)) 下面给出整除分块的模板代码 #include<bits/stdc++.h ......

# [初等数论]欧几里得算法：最大公因数/公因式求解算法的数学证明与程序实现 对广大数学或计算机爱好者来说，找两个数的公因数向来是绕不过去的问题．本文将带大家用小学二年级的知识推出上述问题的最优算法：欧几里得算法，并展示其程序实现．以下是本文索引： 1. 欧几里得算法 1. 简洁的定义 2. 快速的 ......

## 算法 ### 记号 $a \mod p$：$a$ 除 $p$ 的余数，等于 $a - p \times \lfloor \frac{a}{p} \rfloor$。 $a \mid b$：$a$ 整除 $b$ 即$a$ 是 $b$ 的因数。 ### 素数判定 #### 试除法 对于任意整数 $n ......

数论基础 导读：快速幂取模、欧式筛法、裴蜀定理（贝祖定理）、威尔逊定理、费马定理、（扩展）中国剩余定理。 ### 快速幂取模 求$a^b \% p$我们有时间复杂度$O(b)$的办法。但数据规模放大时，我们的显示界面难免会出现一个老熟人 `TLE`，我们需要更**快**的方法。 根据初中数学，$a^ ......

# Order and primitive root and exponential equations(阶、原根和指数方程) ## 一、概念 ### 1、阶 阶：$a^x ≡1 (\bmod m)$上面的x就是阶 ### 2、原根 $\bmod m$的阶为$\phi(m)$的数 ### 3、指数方 ......

首先我们要明确一个方向，就是 $\text{FFT}$ 的原理是单位根的几个性质： - 消去原理： $\omega_{tn}^{tk}=\omega_{n}^k$ - 对称原理：$\omega_{n}^{k}=-\omega_n^{k+\frac n 2}$ - $\omega_{n}^k=(\o... ......

图像梯度算的是什么？图像梯度计算的是图像变化的速度。对于图像的边缘部分，其灰度值变化较大，梯度值也较大；相反，对于图像中比较平滑的部分，其灰度值变化较小，相应的梯度值也较小。一般情况下，图像梯度计算的是图像的边缘信息。严格来讲，图像梯度计算需要求导数，但是图像梯度一般通过计算像素值的差来得到梯度的近 ......

# 数论函数/莫比乌斯反演 ## 1.1积性函数 数论函数：可以认为是定义在整数上的函数。 #### 1)积性函数定义 (a,b) = 1,f(a,b) = f(a)f(b) #### 2)积性函数性质 1. **对于积性函数$f$，是被所有$p^e$处的值决定的** a = 1,f(b) = f( ......

# 初等数论 ## $\mathcal{P}art$ 1.基础概念 + 整除 对两个正整数 $a$，$b$（$b\le a$），如果存在一个整数 $k$ 使得 $a=kb$，则称 $b$ 整除 $a$，记作 $b|a$ + 带余除法 对任何整数 $a$ 和正整数 $b$，一定存在一个整数 $r\in ......

###卷积的特征： 卷积--卷积计算--一种计算规则 滑窗式点乘求和操作 1.网络局部连接（Local Connectivity）2.卷积核参数共享（Parameter Sharing） 局部连接 权值共享 01.卷积层的节点仅仅和其前一层的局部节点相连接，只用来学习局部特征 02.权值共享,就是输 ......

分析一下光学卷积处理芯片 光学卷积处理芯片是一种利用光波作为信息处理载体的超高集成度处理器。由中国科学院半导体研究团队最近成功研制出，该芯片具有大带宽、低延迟和低功耗等优点，为人工智能应用带来了新的可能性。 光学卷积处理芯片是一种利用光波作为信息处理载体的超高集成度处理器。由中国科学院半导体研究团队 ......

# 1 ResNet  我们是实验发现在我们堆叠更多的网络结构的时候，我们并不能又一个很好的结果，就是它 ......

# 1. AlexNet $2012$ 年，$AlexNet$ 横空出世。使用 $8$ 层卷积神经网络，赢得 $ImageNet\ 2012$ 图像识别挑战赛。 $AlexNet$ 网络结构： ![](https://img2023.cnblogs.com/blog/1235684/202306/1 ......

>原文链接：https://arxiv.org/pdf/1505.04597.pdf **摘要：**普遍认为，优秀的深度神经网络离不开数千个标注训练样本。在本文中，我们提出了一种网络和训练策略：该策略通过使用大量数据增强，从而充分利用带标注的训练样本；该网络结构包括了用于捕获上下文的收缩路径和用于实 ......

我们发现这个sigmoid函数在小于-4或者大于4的时候他的导数趋近于0。然后我们送进去的input的值在[-100,100]之间，这样很容易引起梯度弥散的现象。所以我们一般情况下使用ReLU函数，但是我们有时候又不得不使用sigmoid函数。这个时候我们在送到下一层的时候我们应该先经过Normal ......

 # LeNet-5 ![image](https://img2023.cnblogs.com/blog ......

 ▪ Load datasets ▪ Build Network ▪ Train ▪ Test ![im ......