数论 专题
【专题】2023康复机器人行业研究报告PDF合集分享（附原数据表）
原文链接：https://tecdat.cn/?p=34706 原文出处：拓端数据部落公众号 未来，康复趋势将会拓展至院外，特别是社区、居家等场景，数字化也将成为康复机器人发展的重要趋势。政策不断加码，支持康复医疗行业的发展和创新，同时催生了康复机器人市场的迅速增长和投资回暖。阅读原文，获取专题报告 ......
IM通讯协议专题学习(十)：初识 Thrift 序列化协议
本文将带你一起初步认识Thrift的序列化协议，包括Binary协议、Compact协议（类似于Protobuf)、JSON协议，希望能为你的通信协议格式选型带来参考。 ......
【专题】2023消费趋势洞察报告PDF合集分享（附原数据表）
原文链接：https://tecdat.cn/?p=34694 原文出处：拓端数据部落公众号 2022年，新冠疫情、经济放缓和全球局势给消费市场带来了压力和不确定性，导致消费者消费理念、生活方式和对长期规划更加成熟。居民收入增长放缓，消费支出减少。近50%受访者表示疫情期间家庭收入下降，仅有11%受 ......
数据库专题--XQuery语句
XQuery 相对于 XML 的关系，等同于 SQL 相对于数据库表的关系。 XQuery 被设计用来查询 XML 数据 - 不仅仅限于 XML 文件，还包括任何可以 XML 形态呈现的数据，包括数据库。 XQuery 是用来从 XML 文档查找和提取元素及属性的语言。 这是一个 XQuery 解决 ......
【专题】2023年中国数字金融调查报告PDF合集分享（附原数据表）
原文链接：https://tecdat.cn/?p=34685 原文出处：拓端数据部落公众号 随着数字化转型的深入推进，新客户的增长速度已达顶峰，用户运营成为推动存量增长的关键手段。调查数据显示，相比去年，网上银行用户比例有所下降，而手机银行用户比例基本持平。阅读原文，获取专题报告合集全文，解锁文末 ......
【专题】2023年中国6G产业研究报告PDF合集分享（附原数据表）
报告链接：https://tecdat.cn/?p=33186 原文出处：拓端数据部落公众号 以5G技术的发展方向为基础，结合6G技术的理念，我们可以展望未来的发展方向。随着5G作为移动通信技术个人和企业服务的分界线的确立，未来更先进的移动通信技术必然会将目光聚焦在企业服务市场上，以获得更好的发展。 ......
Spring学习记录之set注入专题
Spring学习记录之set注入专题 前言 这篇文章是我第二次学习b站老杜的spring相关课程所进行的学习记录，算是对课程内容及笔记的二次整理，以自己的理解方式进行二次记录，其中理解可能存在错误，欢迎且接受各位大佬们的批评指正； 关于本笔记，只是我对于相关知识遗忘时快速查阅了解使用，至于课程中实际 ......
【专题】2023电力市场化改革洞察报告PDF合集分享（附原数据表）
原文链接：https://tecdat.cn/?p=34666 原文出处：拓端数据部落公众号 中国电力体制与市场化改革历经二十多年，取得突破性进展。2002年的“5号文件”打破垂直一体模式，实现“厂网分离”，2015年的“9号文件”进一步引入竞争，推动中长期和现货交易试点。 随着2030年碳达峰、2 ......
【专题】2023工业5G全连接工厂白皮书报告PDF合集分享（附原数据表）
原文链接：https://tecdat.cn/?p=33736 气候变化是一个全球性挑战，需要国际合作来解决。目前，已有189个国家加入了《巴黎协定》，并且各大经济体纷纷承诺实现碳中和目标，如欧盟委员会的长期战略愿景，中国的碳达峰和碳中和目标，以及美国重新加入巴黎协定。 阅读原文，获取专题报告合集全 ......
Docker专题学习之相关概述
前言 其实第一次听说Docker还是好几年前，但是一直满足于当前的技术栈，无法突破自己的舒适圈，导致技术栈有些落后。今天正式开启一个新的专题学习，Docker容器技术~🐋 什么是容器技术？ 容器技术是一种虚拟化技术，旨在简化应用程序的部署、运行和扩展。容器将应用程序及其依赖项、运行时环境和系统库打 ......
数论基础总结
为确保准确性，本文中的数默认为非负整数 欧拉好闪，拜谢欧拉 素数 基本概念 整数集合: \(2 = \{...,-2,-1, 0, 1, 2, ...\}\) 自然数集合: \(N = \{0, 1, 2, ...\}\) 整除:若 \(a=bk\), 其中 \(a,b,k\) 都是整数, 则 \( ......
快速数论变换 | NTT 初学
快速数论变换 | NTT 初学 前置 FFT 原根 阶：称满足同余方程 \(a^x\equiv 1\mod m\) 的最小正整数解 \(x\) 为 \(a\) 的模 \(m\) 的阶，记为 \(Ord_ma\)。 观察到本质就是最短循环节，同时该同余方程类似于欧拉定理： \[a^{\varphi ( ......
Codeforces Round 651 (Div. 2)C. Number Game（数学思维数论）
C. Number Game 我们考虑那些状态是必胜态 我的回合时n为奇数（除1外），直接除以n则必胜 下面偶数的情况稍复杂 偶数我们能进行的操作只有除以一个奇数，需要考虑怎么把当前状态变为对手的必败态 偶数一定含2的因子，\(n=2^k*q,q为奇数\) 当\(k=1时如果q\)是一个质数那么只能 ......
基础数论
目录质数质因数分解约数\(gcd\)求最大公约数 质数 质因数分解 算术基本定理： \(任何一个大于1的正整数都能唯一分解为有限个质数的乘积，可以写作：\) \[N=p_1^{c_1}p_2^{c_2}...p_m^{c_m} \]\(其中c_i都是正整数，p_i都是质数，且满足p_1<p_2<.. ......
2023秋季专题训练五（二分）F
问题 K: 计算平均值最大子段 可以想到的做法是先枚举区间长度，然后计算每一个符合的区间平均值，但是会超时（timeout），很明显是时间复杂度n^2 考虑如何优化（当然一开始没想到，还是老师提醒了一波)(明明之前课上还做到过）（哭） 如何在O(n)判断一个区间是否满足，除了前缀和加除法的方法，也可 ......
【专题】2022中国预制菜数字消费报告PDF合集分享（附原数据表）
报告链接：https://tecdat.cn/?p=33388 原文出处：拓端数据部落公众号 近年来，中国的预制菜行业迅速发展，已成为消费者生活中不可或缺的一部分。研究报告显示，预制菜行业在美国和日本等国家已经发展了很长时间，与中国市场相比，中国的预制菜市场仍有巨大的增长潜力。预制菜行业的蓬勃发展主 ......
【专题】2023零售连锁品牌数字化运营研究及策略报告PDF合集分享（附原数据表）
原文链接：https://tecdat.cn/?p=34632 原文出处：拓端数据部落公众号 在2022年，由于疫情的短期影响，消费市场受到明显扰动，服装和家居行业出现了明显的下滑。过去三年，数字化是零售行业实现降本增效的关键手段。然而，随着2023年的消费复苏，线下实体门店开始获得“修复式”增长， ......
Week1——STL 与基础数据结构专题训练
https://blog.csdn.net/qq_46025844/article/details/127948957 实训概要实训专题STL 与基础数据结构专题训练 实训目的掌握STL常用的算法、容器、容器适配器的使用方法。能够利用STL的算法、容器、容器适配器求解问题。题目列表A：摘苹果B：立方 ......
CWOI DS 专题 2
怎么又开一个 ds 专题啊/yun A - 如何正确地排序 以前写的，把以前写的题解贺过来。 正难则反，总贡献减去不会成为 \(\min/\max\) 的数。 \(B_i+B_j\) 不会产生贡献的条件就是存在 \(A_i+A_j,C_i+C_j\) 满足 \(\begin{cases}A_i+A_ ......
【专题】2023年制造业上市公司高质量发展研究报告PDF合集分享（附原数据表）
原文链接：https://tecdat.cn/?p=34619 原文出处：拓端数据部落公众号 报告合集详细探讨了制造业上市公司高质量发展的核心要义，构建了包含创新力、竞争力、影响力和贡献力四大维度的评价指标体系。该体系由4项一级指标和14项二级指标组成，用于全面评估制造业上市公司的质量。阅读原文，获 ......
【专题】保险行业数字化洞察白皮书报告PDF合集分享（附原数据表）
报告链接：https://tecdat.cn/?p=33203 原文出处：拓端数据部落公众号 近年来，"养老"、"三胎政策"、"医疗成本"等一系列备受关注的民生话题，使得保险服务备受瞩目，并逐渐渗透到每个人的生活中。自2020年以来，由于多种因素的影响，人们对健康的意识不断提高，这正在重新塑造中国消 ......
【专题】2022中国新能源汽车内容生态趋势洞察报告PDF合集分享（附原数据表）
原文链接：http://tecdat.cn/?p=31970 《报告》以关注新能源汽车内容的网络用户和中国新能源汽车企业为研究对象，选择了与新能源汽车有关的网络内容（图片，直播，视频，用户评价），并与中国新能源汽车产业的生产和销售数据相结合，展开了一项调查。 阅读原文，获取专题报告合集全文，解锁文末 ......
数论初步
裴蜀定理 思路 不定方程 \(ax+by=c\) 成立的充要条件为 \(\gcd(a,b)|c\)。 证明： 有 \(\gcd(a,b)|ax,\gcd(a,b)|by\) \(∴\gcd(a,b)|ax+by\) \(∴\gcd(a,b)|c\) 扩展： 不定方程 \(\displaystyle\ ......
【专题】2023年全球制药行业研究报告PDF合集分享（附原数据表）
报告链接：https://tecdat.cn/?p=33241 原文出处：拓端数据部落公众号 制药公司的主要业务是研究、开发、生产和销售药物，用于治疗疾病、缓解症状，并越来越多地涉足疾病预防领域。在过去的二十年里，该行业得到了显著增长，这得益于产品创新，包括基于DNA和RNA疗法的突破性治疗，以及更 ......
【专题】2023年人工智能全域变革图景展望报告PDF合集分享（附原数据表）
原文链接：https://tecdat.cn/?p=34571 原文出处：拓端数据部落公众号 近年来，人工智能的发展日新月异，整个行业都面临着如何有效融合和应用智能技术的关键问题。巨大的应用潜力背后，是新的硬件、新的算法和新的数据全面涌现。 阅读原文，获取专题报告合集全文，解锁文末353份人工智能相 ......
【专题】2023年即时零售行业发展报告PDF合集分享（附原数据表）
原文链接：https://tecdat.cn/?p=34588 原文出处：拓端数据部落公众号 即时零售是一种通过线上即时下单、线下即时履约的零售业态，它依托本地零售供给，满足本地即时需求。这种业态是“零售+科技”的产物，实现了交易流程线上化、履约配送便利化，提升了本地供给能力，拓展了消费需求。近年来 ......
Codeforces Round 910 (Div. 2) D. Absolute Beauty（数论）
Codeforces Round 910 (Div. 2) D. Absolute Beauty 思路： 将每个 \(a_i\) 与 \(b_i\) 转化为线段，大数在后，小数在前 即 L ( min) —— R (max) 对于 \(b_i\) 和 \(b_j\) 的 交换 ： L1 —— R ......
Codeforces Round 910 (Div. 2) B. Milena and Admirer（数论）
Codeforces Round 910 (Div. 2) B. Milena and Admirer 思路： 要使数组非递减，则可以先进行倒序遍历，对于当前的 \(a_i\) , 要使 \(a_i\le a_{i+1}\) 我们可以进行贪心，让 \(a_i\) 分完尽可能使每个 \(a_i / k ......
Educational Codeforces Round 139 (Rated for Div. 2) D. Lucky Chains（数论）
Educational Codeforces Round 139 (Rated for Div. 2) D. Lucky Chains 思路： 假设幸运为k ， 则 gcd(x+k,y+k) ≠ 1 , k取最小整数（k>=0） 由此可设 因子为 d ， (x+k)%d = 0 , (y+k)%d ......