算法 笔记18

**优化建图** ~~发现并没有人写得很详细的样子，那我也摆烂好惹~~ 点击查看目录 [TOC] ## 前言 >众所周知，连边的时间复杂度一般是 $O(1)$，但，当连边的对象是一个连续的树上区间的时候，我们或许有更优的连边方式：优化建图。 前置知识： * 树链剖分 * 线段树 * 树上倍增 * D ......

# 对象 ## 介绍 .NET Framework 遵循“面向对象程序设计（*object orientated programming, OOP*）”的软件开发方法，在该标准下，所有对象都支持： - 继承（*Inheritance*）: 继承和拓展现有功能 - 封装（*Encapsulation* ......

# 封装 封装可以阻止用户以开发者不希望的方式操纵对象。 所有类和结构体的默认受保护级别为“private”，这意味着外部用户无法访问类和结构体的内部成员。 ## 受保护级别（Protection Levels） ### Private private 级别的成员只能在类的内部被访问，其他类的方法， ......

# 异常 ## 概述 C# 的异常捕获系统允许开发者将正常代码与异常处理逻辑进行分离。 异常可以表示在软件执行期间出现的各种异常情况，包括内部的和外部的。 **外部条件**导致的异常：网络故障、权限不足、内存不足、Web服务引发的异常，这些异常通常由操作系统、.NET 运行时或外部应用程序引发； * ......

# 控制流 条件语句、迭代语句、跳转语句和异常处理语句控制程序的执行流。 - 条件语句使用关键字 if, switch 来决定执行某些语句 - 迭代语句使用关键字 do, while, for, foreach 和 in 创建一个循环 - 跳转语句使用关键字 break, continue, ret ......

# 变量 ### Field, local variables, and parameters #### Field 每个字段的可见性有以下几个级别（可见性逐渐降低）： - public - protected - internal - protected internal - private ## ......

# 类 与其他面向对象编程语言一样，C# 序的功能是在一个或多个类中实现的。类的方法（*methods*）和属性（*properties*）包含定义类行为方式的代码。 C# 通过封装属性和方法，以及启用多种类型的多态性（包括通过继承实现的子类型多态性（*subtyping polymorphism ......

# 继承 继承是面向对象编程的三大特征之一。通过继承，可以创建新类，以便重用、扩展和修改在其他类中定义的行为。被继承的类成为“基类”，继承的类被称为“派生类”。 派生类只能有一个直接基类，但基类也可能派生自其他基类，因此类可能间接继承多个基类，即继承是可传递的。 ......

# C# 命名规范 - **NameSpace**（命名空间） 命名空间使用Pascal Case（大驼峰命名法），不含下划线。 - **Assemblies**（程序集） 如果一个Assembly只包含一个命名空间，则这个Assembly的名称与命名空间应当一致，否则，Assembly应当遵循大驼 ......

# 命名空间 命名空间的存在是为了解决编译器无法处理的重名问题。举个例子：如果没有命名空间，你将无法创建一个名为 Console 的类，因为 .NET 已经在 System 命名空间中使用了这个名称。 命名空间采用如下方式进行定义： ```csharp namespace MyApplication ......

# 数据结构 ### 枚举（Enumerations） 枚举是一种数据类型，它通过为一组项中的每一项分配标识符（名称）来枚举它们，同时公开用于对枚举元素进行排序的底层基类型（*underlying base type*）。默认情况下，底层类型为 int，也可以是除 char 之外的任何一种整数类型。 ......

# 操作符 C# 运算符及其优先级与其他C家族是极其类似的。 类似于C++，类可以重载（overload）大多数运算符，但是通常并不推荐这么做。 操作符可以根据元数（arity）进行分组：零元、一元、二元、三元、n元。 ### 算数 ![img](https://img2023.cnblogs.co ......

# 四、请用go语言，证明:RANDOMIZED-QUICKSORT 期望运行时间是 Ω(nlgn)。 ## 文心一言： 首先，为了证明RANDOMIZED-QUICKSORT的期望运行时间是Ω(nlg n)，我们需要证明在最坏的情况下，该算法的运行时间是O(nlg n)。然后，我们需要证明在最坏的 ......

概述. VK36N1D具有1个触摸按键，可用来检测外部触摸按键上人手的触摸动作。该芯片具有较 高的集成度，仅需极少的外部组件便可实现触摸按键的检测。 提供了1个1对1输出脚，可通过IO脚选择上电输出电平，有直接输出和锁存输出2个型号 可选。芯片内部采用特殊的集成电路，具有高电源电压抑制比，可减少按键 ......

# C语言笔记 - “%”符号的用法 ### 1、% - 运算符 %表示取模运算，也就是取余数。 例如 6 % 4 = 2 ### 2、% - 引导符/占位符 引导符用于控制输入输出的格式。常见于printf("%d",a);scanf("%d",&a);语句。 1) %s - 字符串 (Strin ......

# 各种形式 ## 普通网络流 - [P3376 【模板】网络最大流](https://www.luogu.com.cn/problem/P3376) Dinic ```cpp #include using namespace std; int n,tot=1,first[210],nnext[10 ......

530.二叉搜索树的最小绝对差 卡哥建议：需要领悟一下二叉树遍历上双指针操作，优先掌握递归 题目链接/文章讲解：https://programmercarl.com/0530.%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%90%9C%E7%B4%A2%E6%A0%91%E7%9A%84%E6%9C%8 ......

Word2Vec Word2Vec 是 google 在2013年提出的词向量模型，通过 Word2Vec 可以用数值向量表示单词，且在向量空间中可以很好地衡量两个单词的相似性。 简述 我们知道，在使用神经网络处理数据的时候，神经网络只能处理数字向量或者矩阵，他不可能理解文本、图像本身。那么，图像是 ......

【词向量基础】：one-hot 词向量（word vector），也叫词嵌入（word embedding），是一种词表征形式，将词从符号形式映射为向量形式，渐渐演变成了一种知识表示的方法。将词语从符号表示形式转换为了向量表示形式，方便了机器对自然语言的计算，因此，词向量几乎成为了所有自然语言处理和 ......

## 二分图定义 二分图是一张无向图，可以分成 $2$ 个集合 $A$ 和 $B$。在同一个集合中的点没有边相连。 ## 二分图判定 当且仅当图中不存在奇数环时，该图为二分图。 证明：反证法，构造一个奇数环。容易发现无论如何都不可能使相邻 $2$ 点分到 $2$ 个集合。 那么很容易想到一个判定二分 ......

## 题目：[39. 组合总和](https://leetcode.cn/problems/combination-sum/description/ "39. 组合总和") ### 思路： 一样的递归套路： 1. 函数参数：因为要求和，所以有一个当前和的参数；另外因为**要保证没有重复的结果**，所 ......

KMP算法，是一种能在 $O(n+m)$ 的时间内求出模式串 $A$（长度为 $m$）在文本串 $B$（长度为 $n$） 中出现的次数及位置的字符串匹配算法。 KMP算法共分为 $2$ 步： 第 $1$ 步，对 $A$ 串进行自我匹配，求出 $nxt$ 数组，$nxt[i]=max\{j\}$，其中 ......

### 概率论 样本点：一个随机试验的某种可能的结果。 样本空间 $Ω$：所有可能结果构成的集合 随机事件 $A$：在一个给定的样本空间中，样本空间的子集，即由多个样本点构成的集合。 随机变量 $P(A)$：把样本点映射为实数的函数，分为离散型、连续型。离散型随机变量的取值为有限或实数。 我们称 $ ......

树是一个由 $n$ 个节点，$n-1$ 条边组成的联通图，图上没有环，其每一条边都是割边。 在树上设计动态规划算法时，一般以节点**从深到浅**的顺序作为 DP 的阶段。大多数时候，采用递归的方式实现树形动态规划。 对于每一个节点 $x$，先对它的每一个子节点进行 DP，回溯时从子节点向 $x$ 进 ......

线段树是用于在区间上进行信息统计的二叉树。 ## 线段树的性质 1. 每个节点都代表一个区间。 1. 有唯一的根节点，代表整体区间 1. 每个夜间点代表长度为 $1$ 的单位区间 1. 出叶节点和根节点之外的内部节点 $[l,r]$，取 $mid=\lfloor\frac{1+r}{2}\rfloo ......

[Problem](https://www.luogu.com.cn/problem/P9562) ### Analysis 不妨先忽略图论，考虑在一条链上选多组点使得每一组点 $i,j$ 均满足 $i-j=a_i-a_j$ 。由于没有规定我们选多少组，因此 $a_i+a_j > 0$ 均对答案产生 ......

黑马前端8.5包含移动web，js基础，webapi，js高级，ajax全部，vue基础，vue项目，node，react，小程序，人资视频，在线问诊，以及一些笔记课件资料。 ......

## 上午 - [P1789 【Mc生存】插火把](https://www.luogu.com.cn/problem/P1789) 点击查看代码 ``` #include using namespace std; const int N=110; bool a[N][N]; int n,m,k,x, ......

654.最大二叉树 卡哥建议：又是构造二叉树，昨天大家刚刚做完 中序后序确定二叉树，今天做这个 应该会容易一些， 先看视频，好好体会一下 为什么构造二叉树都是 前序遍历 题目链接/文章讲解：https://programmercarl.com/0654.%E6%9C%80%E5%A4%A7%E4%B ......

1. 常用排序 1.1 归并排序 1.2 快速排序 快速排序优化 1.3 堆排序 2. 低级排序 2.1 冒泡排序 2.2 直接插入排序 2.3 希尔排序 3. 基于比较的排序算法时间复杂度下限证明 4. 排序算法会出现不稳定的状态原因 5. 非比较排序 5.1 计数排序 5.2 桶排序 5.3 基 ......