题解 论题luogu-p luogu

[problem](https://www.luogu.com.cn/problem/P9352) & [blog](https://www.cnblogs.com/liangbowen/p/17571984.html)。 HerryHuang 的 DP 专题中最喜欢的一题，抢第一篇题解 /fend ......

# Description 给定 $n$ 条鱼，每条鱼有长度和颜色。你可以选出若干条鱼，需要满足最大长度小于最小长度的两倍。定义两种养鱼方案不同仅当它们三种颜色之一的出现次数不同，求不同的养鱼方案数。 对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n\leq 5\times 10^5$。 题目链接：[ ......

### Statement $T$ 次给定整数 $n$，判断是否存在 $q, k \ge 2$ 使得 $1 + q + q^2 + \cdots + q^k = n$。 $1 \le T \le {10^4}$，$1 \le n \le {10}^{18}$。 ### Solution 考虑弱化问题 ......

# Description 有 $n$ 个套娃，每个套娃都有外体积与内体积，内体积严格小于外体积。你可以把一个娃套到另一个内体积比它的外体积大的娃里面，并且需要套到不能再套为止。求出有多少种套娃方案。 题目链接：[JOI](https://www2.ioi-jp.org/camp/2012/2012 ......

小清新 prufer 序列。 > 给定 $n,m$，求 $n$ 个点且最大度数为 $m$ 的有标号无根树个数。 看到度数，不难想到 prufer 序列。 众所周知，prufer 序列给出了长度为 $n-2$ 值域为 $n$ 的序列与带标号无根树的双射。某个点的度数为 $d_u$，那么 $u$ 在 p ......

# P4843题解 + [原题连接](https://www.luogu.com.cn/problem/P4843) ## 建模 一到比较裸的有源汇上下界最小流。每条边必走一次，要求求出最小的流量。由于比较裸，这里当作上下界流的例题讲。 ## 什么是有源汇上下界最小流 顾名思义，就是在最大流的基础上 ......

## [题目](https://tg.hszxoj.com/contest/759/problem/8)  ## 前言 出生镇楼 [![](https://cdn.luogu.com.cn/ ......

思路不错。 首先考虑把每个机器人转化为 $(a_i,b_i)$ 两个参数。 表示向左 $a_i$ 步会进入左边的出口，向右 $b_i$ 会进入右边的出口。 > 注：此时其他只能进入唯一的出口的机器人不影响答案，不考虑。 记 $c_i=0/1$ 表示 $i$ 号机器人是进入左边还是右边出口。 然后考虑 ......

先说思路： 因为我们是比对较短的$B$与较长的$A$的子串，所以我们求不变的$B$的$next$ 对于这道题我们可以使用树状数组查询前缀和维护数的排名。 对于相同的数我们查询的排名是有误的，因此不仅要比对小于等于该数的前缀和，也要比对小于该数的前缀和。 如:对于$A=2$ $2$,$B=1$ $2$ ......

## [牛客小白赛 65](https://ac.nowcoder.com/acm/contest/62008 "模拟赛 2 题解") ## [A. 牛牛去购物](https://ac.nowcoder.com/acm/contest/62008/A "A 牛牛去购物") ### 标签 `统计类 D ......

upd 2023/3/16：更改了时间复杂度的错误。 ~~其实是暴力。~~ 因为这是模板题，所以模板的前置知识也要讲。 - 前置知识：FWT 计算或卷积。 这里只需要掌握快速计算或卷积的方法，所以内容较少。如果向了解更多（比如异或卷积）的话可以去 [P4717](https://www.luogu. ......

简单题。 发现 $m$ 很小，所以一个箱子可以用一个二进制数 $a_i$ 表示，值域 $w=2^{20}$。然后就变成取出若干个 $a_i$ 使得或起来为全集的方案数。 将所有 $a_i$ 按位取反，即求若干个 $a_i$ 与起来为空集的方案数，就是[这题](https://www.luogu.co ......

### 题意： 给定长度为 $n$ 的序列 $a_i$，$m$ 次操作，操作分为 $3$ 种： 1. 给定两个整数 $l,r$，翻转区间 $[l,r]$。即 $a_l,a_{l+1},...,a_r\to a_r,a_{r-1},...,a_l$。 2. 给定三个整数 $l,r,d$，对于 $i\i ......

$T$ 是节点数为 $n$ 的那棵树，$T'$ 是 Trie 树。带 $'$ 的，比如 $\text{dep}'_u$，表示 Trie 上的信息（注意到 $\text{dep}'$ 要从 $0$ 开始），不带的表示原树。$[u,v]$ 表示 $u\to v$ 的路径，$S$ 是原树上无序点对的全集。 ......

## 格雷码 && CF1848F. Vika and Wiki 题解 本来有个GitHub上的Hexo博客的，但是我用起来不太熟练……先在博客园里写了后到时候转移过去吧。 ### 前置知识：格雷码（了解的读者可以跳过） 格雷码是所有k-bit（含k个二进制位）的数的一个排列，使得两个循环相邻（即两 ......

```c++ #include using namespace std; /* LingHusama题解 （atcoder bushigeshizhenpi） 1.背景：老师说做做复习下最短路 我：有最短路吗？不是模拟吗？ 2.解题思路： 我的题解稍微用到了最短路的思想，但代码与其完全没关系 模拟+ ......

# 2023/7/20 模拟赛题解 ## 写在前面 这次比赛整体偏简单，而且部分分丰富，数据也不强，反正就是这次是运气好了。但是，还是要多加强思考的能力。 ## T1 古代龙人的谜题 ### 题目描述 古代龙人手中共有n粒秘药，我们可以用1表示「古老的秘药」，其余的用0表示。他将它们排成一列。古代龙 ......

考虑枚举选出来 $i$ 个**没气**的篮球，那么答案可以表示成： $$\text{ans}=\frac{1}{\dbinom{n}{k}}\sum\limits_{i=0}^{k}\dbinom{m}{i}\dbinom{n-m}{k-i}i^L$$ 注意到这里的组合数 $\dbinom{n}{m ......

# 壹、题目大意 给出长度为 $n$ 的序列 $a_1 \sim a_n$，设 $S_i = \sum\limits_{j=1}^i a_j$，有两种操作 可以给定 $i$ 和 $x$，使得 $a_i = x$，也可以给定 $i$，查询 $\sum\limits_{j=1}^i S_j$ 的值 $n ......

这里只讲[加强版](https://www.luogu.com.cn/problem/CF280D)，这是严格弱化。 结论是贪心。每次取出最大和连续子段，目前答案加上这个子段和，然后再把这个子段取反（相反数T），然后求整个过程答案的最大值。 考虑费用流模型。对于 $i\le n$，$S\to i$ ......

posted on 2022-10-22 15:46:31 | under 题解 | [source](https://www.luogu.com.cn/blog/_post/494786) ## problem 字符串 $S$ 长为 $n$，对于每个前缀，求能盖出这个前缀的最小的印章长度。 ## ......

posted on 2022-10-21 19:56:08 | under 题解 | [source](https://www.luogu.com.cn/blog/_post/494348) ## problem 判断三个 $n\times n$ 的矩阵是否满足 $A\times B=C$，$n\l ......

你也许说得对，但我是真看不懂第一篇题解那个答案式子…… 预处理是差不多的。 设 $f_u$ 表示从 $u\to fa(u)$ 的期望步数，$g_u$ 为 $fa(u)\to u$ 的期望步数，$d_u$ 为 $u$ 的度数。 那么显然有： $$f_u=\frac{1}{d_u}\left(1+\su ......

好像有道题是求生成树权值和的和的，考虑 $\sum\limits_{T}\sum\limits_{e\in E(T)}w_e$ 咋做。 每条边给一个边权 $v_e(x)=1+w_ex$，然后跑矩阵树： $$\text{ans}=[x]\sum\limits_{T}\prod\limits_{e\in ......

# PERIODNI - Periodni 题解 & 笛卡尔树讲解 & 树状背包讲解 ## 前置知识笛卡尔树 笛卡尔树每个节点具有标号和 $w_i$ ，两个属性 ，标号满足**二叉搜索树**的性质，而 $w_i$ 满足**小根堆**的性质。 可以证明，给你标号和 $w_i$ ，有且仅有一种形状的树满 ......

赛时因为 T4 这题一眼没看，事后发现真的神仙。 简化题面后条件为： 1. 所有点出度为 $1$。 2. 从所有点走出去都能走到环上。 不难发现条件仅为判断所有点出度为 $1$，即判断是否是一个**内向基环树森林**。 再看操作： 1. 删掉一条边 $(u,v)$ 2. 对于 $u$，将所有边 $( ......

考场花了一张 A4 的草稿纸在这题上面……还导致 T4 没时间调了。 你要是想看我 T4 挂的多惨可以去看[ T4 题解](https://www.luogu.com.cn/blog/Ender32k/p8819-ti-xie)。 不难发现其实就是给一个 $a_1,a_2,...,a_n$ 和一个 ......

写一下题解，顺便纪念一下考场上少加一个等号挂 100 分的事实。 比今年简单的 csps 不多了……希望 noip 不要寄成这个狗样。 如果说错了请线下打我。 考虑搬到序列上的做法，即给你 $w_1,w_2,...,w_n$，求 $(l,r)$ 中取若干数，构造序列 $p_1=l,p_m=r,\fo ......

分块，但是带 $\log$。 先离散化，然后值域就变成 $O(n)$ 的了。 我们先对每个点维护一个 `bitset`，那么显然答案就是 $u$ 到 $v$ 路径上所有点的 `bitset` 或起来后 $1$ 的个数。 然后可以树链剖分，把链拍成序列，并且对树链剖分后的 `dfs` 序维护 $\sq ......

posted on 2021-02-27 10:04:32 | under 题解 | [source](https://www.luogu.com.cn/blog/_post/315696) 这道题其实没有绿这么难，只需要二分+搜索就行了。 1. 读入。注意尽量不要用 `scanf` 读入 `boo ......