题解 论题luogu-p luogu

# 题目大意 给 $N$ 个时刻： - 当 $i$ 为奇数时，$A_i$ 表示刚刚起床的时刻。 - 当 $i$ 为偶数时，$A_i$ 表示开始睡觉的时刻。 有 $Q$ 次询问，每次求在 $[l,r]$ 区间内睡了多长时间。 # 分析 首先我们要考虑处理边界情况。 每一次二分查找第一个大于等于 $l$ ......

# 题目大意 有一个 $H\times W$ 的网格，一种有一个矩形，矩形中间有一个点被挖空，求这个点的坐标。（. 表示空白，# 表示矩形内的点） # 解析 观察我们可以发现，每一矩形内的个点上下左右至少会有两个是 #。 如图： ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload ......

# 最长异或路径 ## 题目描述 给定一棵 $n$ 个点的带权树，结点下标从 $1$ 开始到 $n$。寻找树中找两个结点，求最长的异或路径。 异或路径指的是指两个结点之间唯一路径上的所有边权的异或。 ## 输入格式 第一行一个整数 $n$，表示点数。 接下来 $n-1$ 行，给出 $u,v,w$ ， ......

[题面](https://www.luogu.com.cn/problem/P7118) 题意很清楚，就不复述了。 不难发现，我们首先要求出场景数小于给定 galgame 的 galgame 数量，于是我们需要求出场景数 $=i$ 的 galgame 数量，设为 $f_i$。 考虑根节点，当 A 场 ......

~最近在做字符串的题，正好就给我随机了一道这个（~ ## 题意 给你一个字符串 $s$ 以及一个开头串 $s_{begin}$ 和结尾串 $s_{end}$，问该字符串中有多少个不同的子串，满足以 $s_{begin}$ 开头，以 $s_{end}$ 结尾。两个子串不同，当且仅当两个子串长度不同，或 ......

图论 + 哈希。 [Link.](https://www.luogu.com.cn/problem/P8819) 因为实在是太妙了所以写个题解。 ## Solution - 因为每个点的出度都为 $1$，所以从任意一点出发永远可以走下去，故每次只需判断每个点度数是否为 $1$ 即可。 - 然后一三操 ......

[Safety Journey](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc212_e) ### 题目大意 给定一张缺少了 $m$ 条边的 $n$ 个点的完全图和一个正整数 $k$，你需要求出满足以下条件的序列 $A$ 的数量： - $A$ 的长度为 $k+1$。 ......

## [A](https://codeforces.com/contest/1838/problem/A). Blackboard List ### 题目大意 起初黑板上有两个数，现在不断选取两个数作出他们俩差的绝对值并写在黑板上，如此往复直到黑板上有 $n$ 个数。现在给定这 $n$ 个数，问起初 ......

# 于是他错误的点名开始了 ## 题目背景 XS中学化学竞赛组教练是一个酷爱炉石的人。 他会一边搓炉石一边点名以至于有一天他连续点到了某个同学两次，然后正好被路过的校长发现了然后就是一顿欧拉欧拉欧拉（详情请见已结束比赛 CON900）。 ## 题目描述 这之后校长任命你为特派探员，每天记录他的点名。 ......

题目链接：[http://codeforces.com/problemset/problem/402/E](http://codeforces.com/problemset/problem/402/E) 题目大意： 给出一个矩阵 $A$，问是否存在一个正整数 $k$ 使得 $A^k$ 的所有元素都是 ......

多少有点混乱邪恶。 题意：给出递推式： $$ a_1=b_1=c_1=1\\ a_2=b_2=c_2=3\\ \begin{aligned} a_k&=p\times a_{k-1}+q\times a_{k-2}&+b_{k-1}+c_{k-1}&+r(k-2)^2+t(k-2)+1\\ b_k& ......

# [POI2006] OKR-Periods of Words ## 题面翻译 对于一个仅含小写字母的字符串 $a$，$p$ 为 $a$ 的前缀且 $p\ne a$，那么我们称 $p$ 为 $a$ 的 proper 前缀。 规定字符串 $Q$（可以是空串）表示 $a$ 的周期，当且仅当 $Q$ 是 ......

# [NOI2014] 动物园 ## 题目描述 近日，园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了。例如企鹅，只会卖萌向游客要吃的。为了整治动物园的不良风气，让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的，园长决定开设算法班，让动物们学习算法。 某天，园长给动物们讲解 KMP 算法。 园长：“对于一个字符串 $S ......

请求出 $f_n$ 与 $f_m$ 的最大公约数，即 $\gcd(f_n, f_m)$，答案对 $10^8$ 取模。 结论：$\gcd(f_n, f_m) = f_{\gcd(n, m)}$ 证明如下： 首先引理 1： $$ f_{n + m} = f_{n - 1} \times f_{m} + ......

https://atcoder.jp/contests/abc305/tasks_print # E - Art Gallery on Graph 冷知识：md 这题赛时没做出来 /cy 刚看到题：这是什么题啊，$K, h$ 都 $1e5$ 能做吗 /fn 确实能做。 考虑类似 SPFA 的操作。 ......

# A 德军坦克数量 ## Background 第二次世界大战中，由于战况的激烈与残酷，双方的人员和军备都有惊人的损失。盟军方面发现一个有趣的事实：可能是出于严谨，德国人每月生产的坦克都是从1开始依次往后编号。假设某个月一共生产了$N$辆坦克，则这批坦克的编号就是从$1$到$N$。这使得通过观察坦 ......

# [USACO15FEB] Censoring S ## 题面翻译 Farmer John为他的奶牛们订阅了Good Hooveskeeping杂志，因此他们在谷仓等待挤奶期间，可以有足够的文章可供阅读。不幸的是，最新一期的文章包含一篇关于如何烹制完美牛排的不恰当的文章，FJ不愿让他的奶牛们看到这 ......

# Codeforces Round 876 Div2 A-D题解 # A.The Good Array 这个题就是问你对于 $i \leq n$，要求前面后面至少 $ceil(\frac{i}{k})$ 个 1 那我们就贪心的每k个放一个1，或者直接用数学算一下就好了 AC 代码 ```cpp # ......

# 【模板】KMP字符串匹配 ## 题目描述 给出两个字符串 $s_1$ 和 $s_2$，若 $s_1$ 的区间 $[l, r]$ 子串与 $s_2$ 完全相同，则称 $s_2$ 在 $s_1$ 中出现了，其出现位置为 $l$。 现在请你求出 $s_2$ 在 $s_1$ 中所有出现的位置。 定义一个 ......

### 序列变化（exchange） 只要第一位确定，后面的 $n-1$ 位都是唯一确定的。因为具体是 `B` 还是 `C` 只取决于两侧字母是否一样，所以两种变化方案其中一种是另一种每一位取反，要么都合法，要么都不合法。 但变化出的方案可能不能继续变化下去，比如 `CCC` 变化到 `BBB` 之 ......

# [题目传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/U305311)![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/ ......

# [CQOI2014]通配符匹配 ## 题目描述 几乎所有操作系统的命令行界面(CLI)中都支持文件名的通配符匹配以方便用户。最常见的通配符有两个，一个是星号(”“')，可以匹配0个及以上的任意字符：另一个是问号(”？“)，可以匹配恰好一个任意字符。现在需要你编写一个程序，对于给定的文件名列表和一 ......

题目大意： 给定两个整数 $a(2 \le a \le 2 \times 10^9)$ 和 $b(1 \le b \le 10^{18})$。 判断是否存在两个正整数 $x$ 和 $y$，同时满足如下两个条件： 1. $x + y = a$ 2. $x \times y = b$ 解题思路： 用 $ ......

# [TJOI2018]碱基序列 ## 题目描述 小豆参加了生物实验室。在实验室里，他主要研究蛋白质。他现在研究的蛋白质是由$k$个氨基酸按一定顺序构成的。每一个氨基酸都可能有$a$种碱基序列$s_{i,j}$构成。 现在小豆有一个碱基串$s$，小豆想知道在这个碱基上都多少中不同的组合方式可能得到这 ......

# [SCOI2009] 迷路 ## 题目背景 windy 在有向图中迷路了。 ## 题目描述 该有向图有 $n$ 个节点，节点从 $1$ 至 $n$ 编号，windy 从节点 $1$ 出发，他必须恰好在 $t$ 时刻到达节点 $n$。 现在给出该有向图，你能告诉 windy 总共有多少种不同的路径 ......

# 佳佳的 Fibonacci 题解 ### 题目：  ### 题解： 数据范围很大，暴力超时，考虑的是 ......

## problem 给出 n 个数组 A1​ 到 An​ ，数组中的元素为 1 到 M 之间的数字。 数组之间也存在字典序，即从第一个数开始逐位比较，一旦某个数字大于另一个，则数组的字典序大于另一个，如果某一个是另一个的前缀，则前缀的字典序更小。 你可以选择一些大于 0 的数字执行减法操作，一旦选 ......

## 前置知识：高斯消元 已知 $n$ 元线性一次方程组。关于 $x_1,x_2,\cdots,x_n$。 $$ \begin{cases} a_{1, 1} x_1 + a_{1, 2} x_2 + \cdots + a_{1, n} x_n = b_1 \\ a_{2, 1} x_1 + a_{ ......

# 【模板】矩阵加速（数列） ## 题目描述 已知一个数列 $a$，它满足： $$ a_x= \begin{cases} 1 & x \in\{1,2,3\}\\ a_{x-1}+a_{x-3} & x \geq 4 \end{cases} $$ 求 $a$ 数列的第 $n$ 项对 $10^9+7$ ......

# [SHOI2011]双倍回文 题解 > 看了一些写回文自动机的大佬的代码，我深感敬畏，于是我转身向Manacher走去 现在荣登最优解第一页……  说实话，这个方法的复杂度是很 ......