数论

Hensel 引理、原根 一、Hensel 引理 Hensel 引理：$\mathsf{f(x)}$ 是一个整系数多项式 $\mathsf{(\ f(x) \in Z(x)\ )}$，对于素数 p，整数 a 使得 $\mathsf{p^{k} \mid f(a)}$，$\mathsf{(\ f^{' ......

https://codeforces.com/contest/1360/problem/D ###D. Buying Shovels 题目大意： 一个人想买正好n把铲子。店内有k种包装的铲子:第i种包装正好由i把铲子组成(1≤i≤k)。这家商店有无限数量的包装。 选择一种类型的包装，然后购买几个(一 ......

费马小定理求乘法求逆元 应用条件：当模数p为质数的时候 $\because ax \equiv 1 \pmod{p}$ 由费马小定理可得：$ax \equiv a^{p-1} \pmod{p}$ $\therefore x \equiv a^{p-2} \pmod{p}$ 至此，我们可以通过快速幂的 ......

你猜为什么我数学那么差？ 1. 从欧几里得算法到扩展欧几里得算法 我们一般用欧几里得算法求最大公约数，它差不多就这样 $\gcd(m, n) = \begin{cases}n&m = 0\\gcd(n, m \bmod n) & (m \not = 0)\end{cases}$ 扩欧可以用来求这个： ......

数论 $1$ $1.$ 质数 ~~定义就不说了吧。~~ 性质 $&$ 定理 质数 $p$ 有且仅有两个质因子 $1$ 和 $p$ 。 质数有无穷个。 $[1,, n]$ 中的质数个数约为 $\dfrac{n}{\ln n}$ (此结论可用来大致估算某些数论题的数据范围)。 任何一个大于 $1$ 的整 ......