Colorful

题意 给定一个长度为 \(n\) 的数组，初始每个数的颜色为 \(1\)，值为 \(0\)。 维护以下操作： 将 \(l \to r\) 的颜色替换成 \(c\)。 将数组中颜色为 \(c\) 的元素的值加上 \(x\)。 输出 \(a_i\) 的值。 \(n, q \le 10 ^ 6\) Sol ......

Alice has n balloons arranged on a rope. You are given a 0-indexed string colors where colors[i] is the color of the ith balloon. Alice wants the rope ......

我永远喜欢数据结构。 题目传送门 给出一棵树，初始只有一个点 \(1\)，其颜色为 \(C\)。 有 \(q\) 次操作，分为两种类型： \(0\space x\space c\space d\)，记当前树中一共有 \(n\) 个点，新增一个 \(n+1\)，其父亲为 \(x\)，颜色为 \(c\) ......

Link CF1898 C Colorful Grid Question 给出一个 \(N\times M\) 的网格图 给每一条边染色(R/B)，需要存在一条长度为 \(K\) 的路径从 \((1,1)\) 到 \((N,M)\)，路径允许重复通过一个节点。 Solution 非常有意思的一道题 ......

Link CF1898 C Colorful Grid Question 给出一个 \(N\times M\) 的网格图 给每一条边染色(R/B)，需要存在一条长度为 \(K\) 的路径从 \((1,1)\) 到 \((N,M)\)，路径允许重复通过一个节点。 Solution 非常有意思的一道题 ......

C. Colorful Table 设p1为最左边的a[p1]>=i,p2为最右边的a[p2]>=i，则i的面积大小为行的p1-p2,列的p1-p2，大小为2*（p2-p1+1） 但是如果暴力的去求每个点的左右端点，肯定会超时，有没有办法优化呢？ 1.我们想到，大的数一定包含小的数：如果大的数算出来 ......

$ {\scr \color {Orchid}{\text{生于尘埃，溺于人海，死于理想高台。}}} $ 题目链接:Colorful Slimes $ {\scr \color {Cyan}{\text{Solution}}} $ 分析 思路：挺神奇的$dp$ 一个比较显然的结论：最小值的方案中第$ ......

F2 - Long Colorful Strip 很牛的题！ 首先，我们可以将颜色相同的一段区间缩成一个点，那么每次加入一个新的颜色时，最多只能将其所覆盖的那个颜色所属的区间分成三部分（原本：00000000，加入1后\(\rightarrow\)0001111000），也就是增加了两个点，那么也就 ......

Long Colorful Strip 中间如果有那些地方看不懂，可以先去看看前面一道，这是我的题解。 首先，每一次染色，最多把一整段连续的同色格子，分成了三段。 并且，明显我们可以把连续的同色格子，直接看作一个。 这就意味着，在这么压缩后，有 \(m<2n\)。 这就意味着 \(O(m^3)\) ......

Short Colorful Strip 考虑设 \(f[i,j]\) 表示：假设区间 \([i,j]\) 里面一开始所有格子的颜色都是相同的，那么，染成目标状态共有多少种染法。 我们找到 \([i,j]\) 中最小的那个颜色，设为 \(mp\)。则显然，我们下一步要染上 \(mp\) 这种颜色。 ......

好久没更新这个单题系列了，主要是最近没啥CF比赛空闲时间又少，今天忙里偷闲写了两个题 这个题就比较典了，两点是否连通一般都是想到并查集维护，现在的问题是要对每种颜色的边把贡献算清楚 很容易想到枚举所有颜色的边，每次求出所有连通分量后遍历一遍询问统计答案，这样正确性显然但复杂度是\(O(m\times ......

## problem 贼眉鼠眼有一棵 $N$ 个节点的树，这棵树很特殊，每条边都有边权和颜色。 果宝特攻会不定时来进攻贼眉鼠眼。具体地，在前 $Q$ 个时刻，在每个时刻，会发生以下两个事件之一： 1. 果宝特攻摧毁了树上的一个节点 $u$。 1. 贼眉鼠眼修复了树上的一个节点 $u$。 定义一条简单 ......

## 思路 ### Step0.骗分 显然，题目中的 $c_1,c_2$ 就是为了送分，如果比赛中没有思路，倒是可以直接输出两个 $0$ 先得到 $2$ 分，聊胜于无。 ### Step1.暴力不出奇迹 显然第一个想到的是暴力，枚举 $k$，容易观察得出，若一次增加 $k$ 而 LCS 不变，则再增 ......

[Problem](https://www.luogu.com.cn/problem/P9572) ### Description 有两个数组 $A,B$ ,我们可以将 $A$ 数组无限次重复拼接。求最少需要多少次拼接使得拼接后的 $A,B$ 的最长公共子序列最大。 ### Analysis 我们要 ......

[原题链接](https://www.luogu.com.cn/problem/P9572 "原题链接") ## 题目大意： 有两个数组$S$,$T$，你可以把S进行复制并接到其后面形成$S^k$，如$S$=`123`,则$S^2$=`123123`,$S^3$=`123123123` 让你求出$S ......

~~模拟赛做到的题，场上写贪心爆栈了qwq~~ 首先在首尾加上两个 $1$ 表示进出，将两段路中间的间隔作为传送门，恰好有 $2 \times N$ 个传送门，根据两段路的经过情况给传送门分类别： `00`：用 $N$ 表示，称为无用点，不到达该点。 `10`：用 $S$ 表示，称为起点，需要通过向 ......

sweet tea. 手玩一下发现「交换」的性质是具有传递性的，所以考虑一个 $O(n^2)$ 做法： 枚举每个点对，如果满足交换条件，则连双向边。显然一个连通块内的点可以互相交换，而不同连通块之间互相独立。答案就是 $\prod\limits_{i=1}^m\dbinom{size_i}{s_{i ......

```js // raw. console.log('hello,world!') console.info('hello,world!') console.warn('hello,world!') console.error('hello,world!') const console = new ......

[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_agc012_d "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/agc012/tasks/agc012_d "AtCoder 传送门") 不错的题。bx E ......

这个故事告诉我们：不要转化完题意以后抛开原问题的特殊性质，要不然你会得到一个不可做的原题加强版。 首先抠出所有好链，并**时刻注意原图是一棵树**。 为了利用好树的性质，我们定一个根，使得每个点有唯一父亲。 然后把所有链挂在这条链的 `lca` 上。 考虑摧毁一个节点的影响。 把一个点 $u$ 摧毁 ......

[原题](https://codeforces.com/contest/505/problem/B) #### 解决思路 考虑到数据量不大($2 \le n \le 100, 2 \le m \le 100, 1 \le a_i \lt b_i \le n, 1 \lt c_i \le m)$)，因 ......

[题目链接](https://ac.nowcoder.com/acm/problem/200179) # 题目 **题目描述** A tree structure with some colors associated with its vertices and a sequence of comm ......

题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/1669/D 题意：有n个初始为白色的方格组成一个方格串，即 WWWWW； 你可以无限次的为2个相邻的方格涂上颜色BR或RB，涂色可以覆盖。输入t串涂色了的方格串，求每个方格串是否能仅用RB和BR涂色得出。 ......

附加强版链接(待做):Mr. Kitayuta's Colorful Graph - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) Mr. Kitayuta's Colorful Graph time limit per test 1 second memory limit per ......

本质不同的算法主要有两种：对子图大小根号分治和类启发式均摊。此外还有很多实现上的差别。 #### 对子图大小根号分治 在线做法： 我们发现，把每个颜色的边和它们的顶点取出为一个子图，所有子图大小的和是 $O(n)$ 级别的。那么我们就可以根号分治。 首先，要预处理每个颜色子图下的连通块。可以用并查集 ......

题意 考虑把查询拆成一端点为 $1$ 的 $3$ 个查询。 那么要维护一个点 $x$ 到 $1$ 号点的路径长度，某种颜色的边权和与出现数量。 这个显然可以用可持久化线段树维护，时间复杂度 $O((n + q)\log n$，空间 $O(n\log n)$。 ......