inverse

逆矩阵Cuda不支持，只能手动实现 import torch from torch.linalg import det def cof1(M,index): zs = M[:index[0]-1,:index[1]-1] ys = M[:index[0]-1,index[1]:] zx = M[in ......

洛谷传送门 CF 传送门 \(n\) 为偶数显然无解。 否则我们可以构造一棵 \(n\) 个点的完全二叉树，当 \(n + 1\) 是 \(2\) 的幂时满足 \(m = 1\)，否则 \(m = 0\)。 当 \(n \ge 5\) 时可以递归至 \((n - 2, m - 1)\)，再挂一个叶子 ......

官方题解。 思路 首先可以把 \(a\) 数组分成 \(n\) 块，每块都是长为 \(k\) 的 \(q\) 数组。于是我们可以把答案拆成两部分计算：块内的贡献和块外的贡献。对于块内，\(p_i\) 都是一样的，因此可以直接消去，计算的实际上就是 \(q\) 序列的逆序对数，把这个值 \(\time ......

题目链接：https://codeforces.com/contest/1910/problem/I 题意 有一个 \(n\) 个字符的字符串 \(S\)，你需要不断从中删除一个长度为 \(k\) 的子串，直到串的长度变为 \(n \mathbin{\rm mod} k\)，求能够产生的字典序最小的 ......

D. Yet Another Inversions Problem You are given a permutation $p_0, p_1, \ldots, p_{n-1}$ of odd integers from $1$ to $2n-1$ and a permutation $q_0, q ......

一、定义 高层模块不应该依赖底层模块 二者都应该依赖其抽象 二、特点 抽象不应该依赖细节，而细节应该依赖抽象 针对接口编程，而不要针对实现编程 尽量每个类都实现自接口或继承父类 三、优点 减少类间的耦合性 提高系统稳定性 提高代码可读性和可维护性 降低修改程序所造成的风险 四、举例 ......

前言 本文介绍了由香港中文大学和粤港澳大湾区数字经济院联合提出的基于 Diffusion 的 Inversion 方法 Direct Inversion，可以在现有编辑算法上即插即用，无痛提点。 本文转载自PaperWeekly 作者：KK 仅用于学术分享，若侵权请联系删除 欢迎关注公众号CV技术指 ......

CF513G3 Inversions problem 更好的阅读体验 推式子题。 task 1 直接爆搜，统计每种结果的答案，最后加在一起除以总方案数。 task 2 数据范围变大，显然不能记录整个数组的状态，考虑拆位算贡献。设 \(f_{i,j,k}\) 表示交换了 \(k\) 步，\((i,j) ......

2023-09-09 题目 [ARC154E] Reverse and Inversion 难度&重要性(1~10):9.5 题目来源 luogu 题目算法 数学 解题思路 Update :2023.8.28修改一处笔误 这是一道很妙的计数题，考试的时候没想到。 这道题我们首先会想到去化简一下式子 ......

前言 本文介绍了一种基于 EG3D的新颖的基于编码器的反演框架，利用 EG3D 潜在空间的固有属性来设计鉴别器和背景深度正则化，能够训练一个几何感知编码器，将输入图像转换为相应的潜在代码。本文方法取得了与基于优化的方法相当的令人印象深刻的结果，同时运行速度提高了 500 倍。 本文转载自极市平台 仅 ......

Problem StatementYou are given an integer sequence of length $N$: $A_1,A_2,...,A_N$. Let us perform $Q$ operations in order. The $i$-th operation is d ......

Differentiation $$y=\sinh^{-1}x\quad\Longrightarrow\quad x=\sinh y\\\frac{{\rm d}x}{{\rm d}y}=\cosh y=\sqrt{(\sinh y)^2+1}=\sqrt{x^2+1}\\[6pt]y=\cosh^ ......

洛谷传送门 AtCoder 传送门 首先将 \(a\) 从小到大排序，设 \(p_i\) 为排序后的 \(a_i\) 位于原序列第 \(p_i\) 个位置，\(x_i\) 为要填的排列的第 \(i\) 个数。 设 \(A = \prod\limits_{i = 1}^n (a_i - i + 1)\ ......

# AT_agc030_d [AGC030D] Inversion Sum 题解 ## 题目大意 给你一个长度为 $n$ 的数列，然后给你 $q$ 次交换操作，你每次可以选择操作或者不操作，问所有情况下逆序对的总和。（$n, q \le 3000$） ## 分析 很容易想到 $dp$，但是发现不好直 ......

### 题目大意 一个长度为 $n$ 的数列，然后给你 $q$ 个交换或不交换操作，你可以选择操作或者不操作，问所有情况下逆序对的总和。 答案需要对 $10 ^ 9 + 7$ 取模。 （$n\leq 3000$，$q\leq 3000$）。 ### 思路 这道题非常巧妙。 我们先考虑转化题意，求逆序 ......

## 题意 给定一个长度为 $n$ 的排列 $a$ 和 $m$ 个形如 $\left(x,y\right)$ 的操作，每次操作可以选择是否交换 $a_x, a_y$，求最终所有形成的排列的逆序对总数。 （$1 \le n,m \le 3000$）。 ## 题解 考虑转化题意，考虑求出最终总的期望逆序 ......

题目简述： 给你一个整数a（0<a<=1000）和一个模数m(0<m<=1000)，问是否存在一个正整数x使得a*x%m=1，使x尽可能小。 标准输入 33 114 125 13 标准输出 4Not Exist8 思路1： 暴力，观察数据很显然，x的范围是0~（m-1），由于输出要求x为正整数，当x ......

双倍经验：[CF258D. Little Elephant and Broken Sorting](https://codeforces.com/problemset/problem/258/D) 好巧妙，想不到。 因为 $n$ 并不大，且直接统计显然很困难，考虑数对 $(i,j),ia_j$。 更 ......

# 7.29 数论 WIP $a\equiv b\pmod p\Rightarrow \frac{a}{d}\equiv \frac{b}{d}\pmod{\frac{p}{d}},d=\gcd(a,b,p)$。 ## exGCD 1. 若 $(a,b)=1$，则 $0\leq xb\to a\bm ......

只要你发现是诈骗题就好办了。不要像我那样傻傻地瞪一个小时然后才发现那俩 sigma 里的东西相减是有性质的。 先考虑计算单个 $f(p)$，一眼的树状数组……吗？考虑最终答案式子里 $i$ 的系数：$\sum\limits_{jp_i]-\sum\limits_{j>i}[p_jp_i]+\sum\ ......

来一篇简单易懂的良心题解。  由于数值不是 $0$ 就是 $1$，我们可以考虑将逆序对的统计方式化简。 以左区间为例，设 $x$ 为 $1$ 的个数，$p_i$ 为第 $i$ ......

# 题目 [点这里](https://codeforces.com/problemset/problem/1637/H)看题目。 给定一个 $1\sim n$ 的排列 $p$。 你可以进行下列操作正好一次： - 选定 $p$ 的一个长度为 $k$ 的子序列，并将其按照相同的顺序移动到 $p$ 的最前 ......

abbrlink: '' categories: [] date: '2023-05-02 08:24:16' tags: - 数学 title: Stirling & Stirling Inversion toc: true updated: 2023-5-4T15:7:8.828+8:0 Wai ......

abbrlink: '' categories: [] date: '2023-05-04T15:37:20.741898+08:00' tags: [] title: Unit Root Inversion toc: true updated: 2023-5-4T15:39:32.503+8:0 ......

$$ w(t)=t\phi(w(t)) $$ $$ [t^n]w^k=\frac{1}{2\pi in}\oint\frac{(w^k)'}{t^n}dt $$ $$ =\frac{1}{2\pi in}\oint\frac{kw^{k-1}\phi(w)^n}{w^n}dw $$ $$ =\fra ......

我直接？？？？？？？？？？？？？？？？？？ 考虑一个数怎么做，就是逆序对减去一个 $i$ 前面的逆序对再加上顺序对。考虑很多数怎么做，就是这个玩意的和再加上子序列种的顺序对减去逆序对，顺序对可以用逆序对表示，现在只考虑顺序对。 **注意到**，如果 $ip_j$ 且 $i$ 在子序列中 $j$ 不在 ......

[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_arc154_e "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/arc154/tasks/arc154_e "AtCoder 传送门") 好题！ 考虑如何更 ......

# Fast Inverse Square Root 同时包含 Approximation theory and method ch11. > https://www.youtube.com/watch?v=p8u_k2LIZyo > > Fast Inverse Square Root（快速倒数平 ......

# 题目大意 构造一个01网格图，1能走0不能走 使得从左上走到右下（只能走右或走下）的方案数恰好为x n=当前p[i]就减p[i]，a[i]+1（也类似**进制转换**） （也可以理解成让**ai尽量小**，所以一次**减的数尽量大**，每次**减最大的能减的数** # code ```cpp # ......

好。 首先考虑怎么计算方案数。我们考虑按照 $a_i$ 从小往大选，设排序后的下标为 $b_i$，那么容易得出方案数为： $$ s = \prod_{i=1}^n (a_{b_i} - i + 1) $$ 我们设 $c_i = a_{b_i} - i + 1$，这代表着某个数的选择方案数。 然后考虑 ......