whk随记

发布时间 2023-03-22 21:13:27作者: hicode002

金刚烷,实际上是p4把磷换成碳,然后在每两个碳之间再加一个碳,氢再补齐,由于碳都是sp3杂化,所以画出来并不对称,但实际上是对称的,一氯代物只有两种,像p4o6一样,而p4o10实际上是每个磷外面再连一个O

关于电容器的能量,是0.5QU,Q是一个极板所带的电荷,
有两种方式证明

我们知道,电容器充电时需要的能量就是充电完成后电容器具有的能量,而充电消耗的电能是\(\int U I d t\) ,其中u i都是关于t的函数,u是电容器两端的电压,而\(I = \frac { d q } { d t }\),代入可得充电消耗的电能\(\int U \frac { d q } { d t } d t = \int U d q\),这样就变成了U关于dq的积分了,范围是0到Q,而U=q/C 始终成立,因此消耗的电能为0.5QU

另外一种方式是考虑电容器具有的能量是把正极板的正电荷全部移动到负极使得电容器不带电的过程做的总功。

这个过程随着电荷的移动,两极带电量减少,场强减少,将同样多的电荷从正极移动到负极做的功减少
因此积分可得\(\int _ { 0 } ^ { Q } \frac { q } { c } d q\)
即QU/2

讨论这个问题的目的是弄清楚物理公式的可微分性和以谁为主元,其实QU就是恒定电荷下做的功,但是问题是是\(Q_2U_2-Q_1U_1\)还是Qdu还是dqU,再比如说气体的等温变化,就是不可微分的,给出一个p或者V,那么另一个量直接可以得出,pV的乘积就是nRT,磁通量BS的变化是\(\Delta(BS)\),而不是\(dB*S /dS*B\) 。但是速度 加速度 都是可微分的,而功Fdx是极短距离内视为恒力乘上这一段距离加起来,因此x是主元,而F不能微分