拉普拉斯算子的应用-526互联

拉普拉斯算子：是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子，定义为梯度（▽f）的散度（▽·f）。

应用1：图像去噪

应用2：拉普拉斯与傅里叶变换。拉普拉斯变换：通过将函数从时域转换到频域，为解决各种线性微分方程和积分方程提供了有效工具。拉普拉斯方程：拉普拉斯引入拉普拉斯算子，用于描述二维和三维空间中的微分方程。例如，在电场问题中，我们可以使用拉普拉斯算子来表示电势V(x, y, z)满足的方程，即∇²V(x, y, z) = 0。这个方程称为拉普拉斯方程。