原文链接：http://tecdat.cn/?p=12486
最近我们被客户要求撰写关于VMD的研究报告，包括一些图形和统计输出。
创建一个以4 kHz采样的信号，类似于拨打数字电话的所有键
拨号音信号的变模分解
将信号另存为MATLAB®时间数据。
fs = 4e3;
t = 0:1/fs:0.5-1/fs;
绘制时间表的变分模态分解。
多分量信号的VMD
生成由频率为2 Hz，10 Hz和30 Hz的三个正弦波组成的多分量信号。正弦波以1 kHz采样2秒。将信号嵌入方差为0.01²的高斯白噪声中。
点击标题查阅往期内容
左右滑动查看更多
01
02
03
04
计算噪声信号的IMF，并在3-D图中可视化它们。
plot3(p,q,imf)
grid on
xlabel('Time Values')
ylabel('Mode Number')
zlabel('Mode Amplitude')
使用计算出的IMF绘制多分量信号的希尔伯特频谱。将频率范围限制为[0，40] Hz。
分段信号的VMD
生成一个由二次趋势，线性调频信号和余弦组成的分段复合信号，在_t_ = 0.5时，两个恒定频率之间会发生急剧过渡 。
x（t）= 6t2 + cos（4πt+10πt2）+ {cos（60πt），cos（100πt-10π），t≤0.5，t> 0.5。
信号以1 kHz采样1秒。绘制每个单独的分量和复合信号。
plot(t,6*t.^2)
xlabel('Time (s)')
ylabel('Quadratic trend')
nexttile(5,[1 2])
plot(t,x)
xlabel('Time (s)')
ylabel('Signal')
执行变分模态分解以计算四个本征模式函数。信号的四个不同分量得以恢复。
通过添加模式函数和残差来重构信号。绘制并比较原始信号和重构信号。
plot(t,x,':','LineWidth',2)
xlabel('Time (s)')
ylabel('Signal')
hold off
legend('Reconstructed signal','Original signal', ...
'Location','northwest')
计算原始信号与重构信号之间的差异的范数。
使用VMD从ECG信号中去除噪声
在此示例中标记的信号来自MIT-BIH心律失常数据库 （信号处理工具箱）。数据库中的信号以360 Hz采样。
加载与记录200相对应的MIT数据库信号并绘制该信号。
plot(tm,ecgsig)
ylabel('Time (s)')
xlabel('Signal')
ECG信号包含由心跳的节奏和振荡的低频模式驱动的尖峰。ECG的不同辐条会产生重要的高次谐波。
计算开窗信号的九种固有模式函数，可视化IMF。
第一种模式包含最多的噪声，第二种模式以心跳的频率振荡。通过将除第一个和最后一个VMD模式之外的所有模式相加，构造一个干净的ECG信号，从而丢弃低频基线振荡和大部分高频噪声。
本文摘选 《matlab中使用VMD(变分模态分解)》 ，点击“阅读原文”获取全文完整资料。
点击标题查阅往期内容
MATLAB图像倾斜校正算法实现：图像倾斜角检测及校正
matlab如何滤除低频尖峰脉冲
Matlab用深度学习长短期记忆（LSTM）神经网络对文本数据进行分类
matlab使用Copula仿真优化市场风险数据VaR分析
MATLAB中用BP神经网络预测人体脂肪百分比数据
matlab实现扩展卡尔曼滤波(EKF)进行故障检测
Matlab中的偏最小二乘法（PLS）回归模型，离群点检测和变量选择
matlab使用分位数随机森林（QRF）回归树检测异常值
matlab用高斯曲线拟合模型分析疫情数据
matlab实现MCMC的马尔可夫转换ARMA - GARCH模型估计
Matlab马尔可夫链蒙特卡罗法（MCMC）估计随机波动率（SV，Stochastic Volatility） 模型
MATLAB中的马尔可夫区制转移(Markov regime switching)模型
Matlab马尔可夫区制转换动态回归模型估计GDP增长率 基于matlab的Lorenz系统仿真可视化matlab估计armagarch条件均值和方差模型
matlab脉冲响应图的时域特征
matlab递归神经网络RNN实现：桨距控制控制风力发电机组研究
matlab使用贝叶斯优化的深度学习R语言提取时间序列的周期性成分应用EMD，小波滤波器，Baxter过滤器等
Matlab正态分布、历史模拟法、加权移动平均线 EWMA估计风险价值VaR和回测标准普尔指数 S&P500时间序列
Matlab创建向量自回归（VAR）模型分析消费者价格指数 (CPI) 和失业率时间序列
MATLAB用GARCH模型对股票市场收益率时间序列波动的拟合与预测
matlab数据可视化交通流量分析天气条件、共享单车时间序列数据
matlab用马尔可夫链蒙特卡罗 (MCMC) 的Logistic逻辑回归模型分析汽车实验数据
图像倾斜校正算法的MATLAB实现：图像倾斜角检测及校正