一、基本函数的用法
numpy
numpy是Python中用于进行科学计算的基础模块，它提供了高效的多维数组对象ndarray，以及相关的数学运算和线性代数函数。numpy的主要功能有：
- 创建和操作多维数组，如使用
np.array()，np.arange()，np.zeros()，np.ones()，np.reshape()等函数。 - 对数组进行索引和切片，如使用
a[i]，a[i,j]，a[:,j]，a[i:j:k]等语法。 - 对数组进行数学运算，如使用
+，-，*，/，**，np.dot()，np.sin()，np.exp()等函数或运算符。 - 对数组进行统计分析，如使用
np.sum()，np.mean()，np.std()，np.min()，np.max()，np.argmin()，np.argmax()等函数。 - 对数组进行排序，如使用
np.sort()，np.argsort()，np.partition()，np.argpartition()等函数。 - 对数组进行广播，即根据一定的规则，使得不同形状的数组可以进行运算。
- 对数组进行线性代数运算，如使用
np.linalg.inv()，np.linalg.det()，np.linalg.eig()，np.linalg.solve()等函数。
scipy
scipy是基于numpy的一个科学计算库，它提供了更多的高级函数和模块，涵盖了优化，积分，插值，傅里叶变换，信号处理，图像处理，常微分方程等领域。scipy的主要功能有：
- 使用
scipy.optimize模块进行优化，如使用scipy.optimize.minimize()，scipy.optimize.curve_fit()，scipy.optimize.root()等函数。 - 使用
scipy.integrate模块进行积分，如使用scipy.integrate.quad()，scipy.integrate.odeint()，scipy.integrate.solve_ivp()等函数。 - 使用
scipy.interpolate模块进行插值，如使用scipy.interpolate.interp1d()，scipy.interpolate.splrep()，scipy.interpolate.splev()等函数。 - 使用
scipy.fftpack模块进行傅里叶变换，如使用scipy.fftpack.fft()，scipy.fftpack.ifft()，scipy.fftpack.fftshift()等函数。 - 使用
scipy.signal模块进行信号处理，如使用scipy.signal.convolve()，scipy.signal.correlate()，scipy.signal.firwin()，scipy.signal.lfilter()等函数。 - 使用
scipy.ndimage模块进行图像处理，如使用scipy.ndimage.imread()，scipy.ndimage.rotate()，scipy.ndimage.zoom()，scipy.ndimage.filters.gaussian_filter()等函数。
pandas
pandas是一个用于数据分析和处理的库，它提供了两种主要的数据结构：Series和DataFrame。Series是一维的带标签的数组，DataFrame是二维的带标签的表格。pandas的主要功能有：
- 创建和操作Series和DataFrame，如使用
pd.Series()，pd.DataFrame()，pd.read_csv()，pd.read_excel()，pd.to_csv()，pd.to_excel()等函数。 - 对Series和DataFrame进行索引和切片，如使用
a.loc[]，a.iloc[]，a.at[]，a.iat[]，a[]，a[[ ]]等语法。 - 对Series和DataFrame进行数学运算，如使用
+，-，*，/，**，np.dot()，np.sin()，np.exp()等函数或运算符。 - 对Series和DataFrame进行统计分析，如使用
a.sum()，a.mean()，a.std()，a.min()，a.max()，a.idxmin()，a.idxmax()，a.describe()等函数。 - 对Series和DataFrame进行排序，如使用
a.sort_values()，a.sort_index()等函数。 - 对Series和DataFrame进行清理，转换，合并，重塑，分组，聚合等操作，如使用
a.dropna()，a.fillna()，a.apply()，a.map()，pd.concat()，pd.merge()，a.pivot()，a.stack()，a.unstack()，a.groupby()，a.agg()等函数。
matplotlib
matplotlib是一个用于绘制图形和可视化数据的库，它提供了一个类似于MATLAB的接口，以及一个面向对象的接口。matplotlib的主要功能有：
- 创建和操作图形对象，如使用
plt.figure()，plt.subplot()，plt.subplots()，plt.axes()等函数。 - 绘制各种类型的图形，如使用
plt.plot()，plt.scatter()，plt.bar()，plt.hist()，plt.pie()，plt.boxplot()等函数。 - 设置图形的样式和属性，如使用
plt.title()，plt.xlabel()，plt.ylabel()，plt.legend()，plt.grid()，plt.xlim()，plt.ylim()，plt.xticks()，plt.yticks()，plt.text()，plt.annotate()等函数。 - 保存和显示图形，如使用
plt.savefig()，plt.show()等函数。
二、解决一些具体问题的代码
numpy
计算两个矩阵的乘积
import numpy as np
# 创建两个矩阵
a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
b = np.array([[7,8],[9,10],[11,12]])
# 计算矩阵乘积
c = np.dot(a,b)
# 打印结果
print(c)
输出：
[[ 58 64]
[139 154]]
scipy
求解一个非线性方程组
import scipy.optimize as opt
# 定义方程组的函数
def f(x):
return [x[0]**2 + x[1]**2 - 1, x[0] - x[1] + 0.5]
# 用fsolve函数求解，给定初始值
x = opt.fsolve(f, [0,0])
# 打印结果
print(x)
输出：
[ 0.78867513 -0.21132487]
pandas
从一个txt文件中读取数据，输出到excel文件中
import pandas as pd
# 读取txt文档中的内容
with open('B2006data/附件2.txt', 'r') as f:
lines = f.readlines()
# 跳过前面几行
skip_lines = 13
data = []
for line in lines[skip_lines:]:
line = line.strip()
# 使用split()函数将每一行的数据分割成多个元素
row = line.split()
row_data = []
for element in row:
try:
# 尝试将元素转换为浮点数
row_data.append(float(element))
except ValueError:
# 如果转换失败，将元素作为字符串存储
row_data.append(element)
# 将每一行的数据储存在嵌套列表中
data.append(row_data)
# 将数据写入Excel
df = pd.DataFrame(data)
df.to_excel('附件2.xlsx', index=False, header=False)
结果展示：
matplotlib
绘制阻尼曲线
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
plt.rcParams['font.family'] = 'SimHei'
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
def draw(pcolor, nt_point, nt_text, nt_size):
plt.plot(x, y, label='$exp_decay$', color=pcolor, linewidth=3, linestyle="-")
plt.plot(x, z, "b--", label='$cos(x^2)$', linewidth=1)
plt.xlabel('时间(s)')
plt.ylabel('幅度(mv)')
plt.title("阻尼衰减曲线绘制")
plt.annotate('$\cos(2 \pi t) \exp(-t)$', xy=nt_point, xytext=nt_text, fontsize=nt_size,
arrowprops=dict(arrowstyle='->', connectionstyle="arc3, rad=.1"))
def shadow(a, b):
ix = (x > a) & (x < b)
plt.fill_between(x, y, 0, where=ix, facecolor='grey', alpha=0.25)
plt.text(0.5 * (a + b), 0.2, r"$\int_a^b f(x) \mathrm{d}x$", horizontalalignment='center')
def xy_axis(x_start, x_end, y_start, y_end):
plt.xlim(x_start, x_end)
plt.ylim(y_start, y_end)
plt.xticks([np.pi/3, 2 * np.pi/3, 1 * np.pi, 4 * np.pi/3, 5 * np.pi/3],
['$\pi/3$', '$2\pi/3$', '$\pi$', '$4\pi/3$', '$5\pi/3$'])
x = np.linspace(0.0, 6.0, 100)
y = np.cos(2 * np.pi * x) * np.exp(-x) + 0.8
z = 0.5 * np.cos(x ** 2) + 0.8
note_point, note_text, note_size = (1, np.cos(2*np.pi)*np.exp(-1)+0.8), (1, 1.4), 14
fig = plt.figure(figsize=(8, 6), facecolor="white")
plt.subplot(111)
draw("red", note_point, note_text, note_size)
xy_axis(0, 5, 0, 1.8)
shadow(0.8, 3)
plt.legend()
plt.show()
输出:
