发现题目的要求只需要相对的大小关系，考虑一个子树时，不妨令子树内部编号连续。类似于一个 dp，这样也可以更好地将信息由儿子转移到父亲。
设 \(u\) 的孩子为 \(v_1,v_2,\dots,v_k\)。由于每棵子树内的编号是连续的，令以 \(v_i\) 为根的子树的编号为 \([l_i,l_i+siz_{v_i}-1]\)，\(siz\) 为子树的大小。令 \(l_i<l_j(i<j)\)。
容易发现此时可以将 \(v_1\sim v_k\) 分为两个互不相交集合 \(\{S_1\},\{S_2\}\)，令 \(sum(\{S\})\) 表示 \(\sum siz_{v_i} (i\in \{S\})\) 则这棵子树的答案显然为 \(\max(sum(\{S_1\})\times sum(\{S_2\}))\)
这是枚举每个值是否能够用某些 \(siz\) 的值表示出来，然后判一下即可，这可以用背包解决。
时间复杂度：\(\mathcal{O}(n^2)\)