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title: "matlab求逆运算：左除，右除，inv，pinv的用法及区别"
author: "heleiqiu"
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tags: [matlab, 求逆, 左除, 右除, inv, pinv]
excerpt: 介绍矩阵求逆运算：左除和右除，inv，pinv的Matlab用法及区别。
矩阵求逆可以使用左除（\）和右除（/），inv，pinv
首先明白需要求逆的矩阵A是否为奇异方阵
inv
若A为非奇异方阵，则存在逆矩阵，可利用inv求逆：
inv( A )
pinv
若需要求逆的矩阵A为奇异矩阵或者非方阵，则并不存在逆矩阵，此时可以使用pinv(A)求其伪逆（广义逆）：
X = pinv( A ), X = pinv( A, tol )
其中tol为误差
若A为非奇异矩阵，请不要使用pinv求逆，虽然计算结果相同，即
inv( A ) = pinv( A )
但pinv的计算复杂度较高。
左除（\）和右除（/）
对于非奇异方阵A，若需如下运算：
inv( A ) * B
则可以用矩阵左除（\）代替，即：
A \ B = inv( A ) * B
但需注意左除（\）运算时，行数必须相同
同样，若需如下运算：
B * inv( A )
则可以矩阵右除（/）代替，即：
B / A = B * inv( A )
但需注意右除（/）运算时，列数必须相同