1. dropout
为什么会出现dropout？实际上是基于这样一个目的：我们的模型需要对输入具有扰动鲁棒性，即输入带有一些噪音时，好的模型也应该能够正确的完成任务。比如，下面这张盔甲的图片，它被一定程度模糊时，也应该能辨认出它是一个盔甲：
已经有人在数学上证明：使用有噪音的数据等价于Tikhonov正则。即在数据中加入噪音等价于正则化。注意，一定是随机噪音，不断地加入随机噪音，而不是固定噪音。（这个可以理解，加入噪音可以使得原有数据进行偏移，从而防止模型的过拟合）。丢弃法dropout就是在层之间加入噪音。
dropout对每个元素进行如下扰动：
通常将dropout作用在隐藏全连接层的输出上：
注意这是在训练过程中。在训练过程中我们要使用dropout层来加入随机噪音，h' = dropout(h)，而在推理(inference)的过程中，为了保证确定性的输出，我们是不使用dropout的，此时dropout层返回的并非dropout后的值，而是输入什么就输出什么：h' = h。 也可以这样理解：dropout是一个正则项，就像L2正则一样，只有在训练的时候，权重需要发生变化，才需要使用到正则，在推理inference的时候，是不需要权重发生变化的，所以不需要使用正则。
最后提及一点：丢弃概率p是控制模型复杂度的超参数。
最后最后提及一点：据李沐视频中所说，一个小trick是，可以把模型弄复杂一点，即，把隐藏层设大一点，再把dropout率设大一点，这样可能会比隐藏层小，同时dropout率也小的效果要好。
2. 从零开始实现
import torch from torch import nn from d2l import torch as d2l #定义一个函数，对于输入张量X，返回其dropout后的与X同形状的张量 def dropout_layer(X, dropout): assert 0 <= dropout <= 1 # 在本情况中，所有元素都被丢弃 if dropout == 1: return torch.zeros_like(X) # 在本情况中，所有元素都被保留 if dropout == 0: return X #注意，1：dtype为bool型的张量也可以和其他数据类型做乘法，其中True当作1，False当作0. # 2：torch.randn()为生成均值为0，方差为1的标准正态分布张量，参数为要生成的z张量的形状； # torch.rand()生成[0,1)的均匀分布张量，参数为张量形状 mask = (torch.rand(X.shape) > dropout).float() return mask * X / (1.0 - dropout) #测试dropout的正确性 X= torch.arange(16, dtype = torch.float32).reshape((2, 8)) print(X) print(dropout_layer(X, 0.)) print(dropout_layer(X, 0.5)) print(dropout_layer(X, 1.)) num_inputs, num_outputs, num_hiddens1, num_hiddens2 = 784, 10, 256, 256 dropout1, dropout2 = 0.2, 0.5 # 注意net实际上并非一个函数，而是一个nn.Module的子类Net的实例。那么，在训练时，调用net(X)可以正常计算是怎么回事呢？ # nn.Sequential()创建的就是nn.Module的实例，net(X)能运行的唯一解释就是，执行net(X)时实际上是在执行net.forward(X) class Net(nn.Module): def __init__(self, num_inputs, num_outputs, num_hiddens1, num_hiddens2, is_training = True): super(Net, self).__init__() self.num_inputs = num_inputs self.training = is_training self.lin1 = nn.Linear(num_inputs, num_hiddens1) self.lin2 = nn.Linear(num_hiddens1, num_hiddens2) self.lin3 = nn.Linear(num_hiddens2, num_outputs) self.relu = nn.ReLU() def forward(self, X): H1 = self.relu(self.lin1(X.reshape((-1, self.num_inputs)))) # 只有在训练模型时才使用dropout if self.training == True: # 在第一个全连接层之后添加一个dropout层 H1 = dropout_layer(H1, dropout1) H2 = self.relu(self.lin2(H1)) if self.training == True: # 在第二个全连接层之后添加一个dropout层 H2 = dropout_layer(H2, dropout2) out = self.lin3(H2) return out net = Net(num_inputs, num_outputs, num_hiddens1, num_hiddens2) num_epochs, lr, batch_size = 10, 0.5, 256 loss = nn.CrossEntropyLoss(reduction='none') train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size) trainer = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr=lr) d2l.train_ch3(net, train_iter, test_iter, loss, num_epochs, trainer)
3. 简洁实现
#简洁实现 net = nn.Sequential(nn.Flatten(), nn.Linear(784, 256), nn.ReLU(), # 在第一个全连接层之后添加一个dropout层，dropout1为丢弃概率的值 nn.Dropout(dropout1), nn.Linear(256, 256), nn.ReLU(), # 在第二个全连接层之后添加一个dropout层 nn.Dropout(dropout2), nn.Linear(256, 10)) def init_weights(m): if type(m) == nn.Linear: nn.init.normal_(m.weight, std=0.01) net.apply(init_weights); trainer = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr=lr) d2l.train_ch3(net, train_iter, test_iter, loss, num_epochs, trainer)