此前也没有写一整场比赛题解的习惯，那就从现在开始吧。
简单的一道题，直接搜就行了。
代码：
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; template<class T>bool chmax(T &a, const T &b) { if (a<b) { a=b; return true; } return false; } template<class T>bool chmin(T &a, const T &b) { if (b<a) { a=b; return true; } return false; } #define all(x) (x).begin(),(x).end() #define fi first #define se second #define mp make_pair #define si(x) int(x.size()) const int mod=998244353,MAX=300005,INF=1<<30; char S[6][6]; string R,C; int N; void solve(int u){ if(u==N){ for(int i=0;i<N;i++){ for(int j=0;j<N;j++){ if(S[i][j]!='.'){ if(R[i]!=S[i][j]) return; break; } } } for(int j=0;j<N;j++){ set<char> SE; for(int i=0;i<N;i++){ if(S[i][j]=='.') continue; if(SE.count(S[i][j])) return; SE.insert(S[i][j]); } if(si(SE)<=2) return; for(int i=0;i<N;i++){ if(S[i][j]=='.') continue; if(C[j]!=S[i][j]) return; break; } } cout<<"Yes\n"; for(int i=0;i<N;i++){ for(int j=0;j<N;j++) cout<<S[i][j]; cout<<"\n"; } exit(0); } for(int a=0;a<N;a++){ for(int b=0;b<N;b++){ if(a==b) continue; for(int c=0;c<N;c++){ if(a==c||b==c) continue; if(R[u]=='A'){ if(!(a<b&&a<c)) continue; } if(R[u]=='B'){ if(!(b<a&&b<c)) continue; } if(R[u]=='C'){ if(!(c<a&&c<b)) continue; } S[u][a]='A'; S[u][b]='B'; S[u][c]='C'; solve(u+1); S[u][a]='.'; S[u][b]='.'; S[u][c]='.'; } } } } int main(){ std::ifstream in("text.txt"); std::cin.rdbuf(in.rdbuf()); cin.tie(0); ios::sync_with_stdio(false); cin>>N>>R>>C; for(int i=0;i<N;i++) for(int j=0;j<N;j++) S[i][j]='.'; solve(0); cout<<"No\n"; }
期望的题，其实也很板了，算出经过某个点的概率 $f_i$，最终答案就是所有点的工资乘上走到它的概率。
代码：
#include <bits/stdc++.h> #define int long long #define For(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); i ++) #define foR(i, a, b) for (int i = (a); i >= (b); i --) using namespace std; int n, x, y, ans; const int mod = 998244353; int q_pow (int x, int y) { if (y == 0) return 1; if (y & 1) return x * q_pow (x * x % mod, y >> 1) % mod; return q_pow (x * x % mod, y >> 1); } int a[300005], f[300005], g[300005]; void solve () { cin >> n; g[0] = 1; For (i, 1, n) cin >> a[i]; int sum = 1; f[0] = 1; For (i, 1, n) { f[i] = sum * q_pow (n, mod - 2) % mod; sum += f[i]; sum %= mod; } For (i, 1, n) ans = (ans + f[i] * a[i] % mod) % mod; cout << ans; } signed main () { int _ = 1; // cin >> _; while (_ --) { solve (); cout << '\n'; } return 0; }
整场先看的 F，显然折半，但是 $2^{40}$ 貌似过不了，想了很多其他的东西比如 bitset。
然后才发现直接折半原来是 $2^{20}$ 的。
代码：
#include<bits/stdc++.h> #define int long long using namespace std; int n,x,y,a[88],t[88],m,d[88]; map<int,int>mp; int slove(int v){ mp.clear(); if(m==1) return abs(t[1])==abs(v)?t[1]==-v:-1; int k=m/2; for(int i=0;(i>>k)==0;i++){ int s=0; for(int j=1;j<=k;j++) s+=(i&(1<<(j-1)))?-t[j]:t[j]; mp[s]=i+1; } for(int i=0;(i>>m)==0;i+=(1<<k)){ int s=0; for(int j=k+1;j<=m;j++) s+=(i&(1ll<<(j-1)))?-t[j]:t[j]; if(mp[v-s]) return i+mp[v-s]-1; } return -1; } signed main(){ cin>>n>>x>>y; for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]); for(int i=1;i<=n;i+=2) t[++m]=a[i]; int s1=slove(y); if(s1==-1) return puts("No"),0; m=0; for(int i=2;i<=n;i+=2) t[++m]=a[i]; int s2=slove(x); if(s2==-1) return puts("No"),0; puts("Yes"); int r=1; for(int i=1;i<=n;i+=2) d[i]=(!!(r&s1))*2+1,r<<=1; r=1; for(int i=2;i<=n;i+=2) d[i]=(!!(r&s2))*2,r<<=1; int nd=0; for(int i=1;i<=n;i++){ putchar(d[i]==(nd+1)%4?'L':'R'); nd=d[i]; } return 0; }
看了几眼发现是太空飞行计划问题的原题，实际上也是如此。
对于每个技能的五个等级都建点，连向起点，等级一没有边权，剩余的边权为学习它所要花费的钱。
对于每个奖励，若他要求技能 1 要达到 4 级，就把 1 2 3 4 级的技能 1 都向他连边，边权为 inf，最后每个奖励再向终点连边，边权为奖励的钱。
然后跑最小割，这是对的，但是篇幅实在太长了，甚至于还要把最大权闭合子图拎出来，就算了，想要证明可以看看太空飞行计划问题。
数组开小调了好久，开大之后一遍过了，代码：
#include <bits/stdc++.h> #define int long long #define For(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); i ++) #define foR(i, a, b) for (int i = (a); i >= (b); i --) using namespace std; int n, m, k, s, t; int c[51], a[51], d[305], pre[305], head[305]; int l[51][51]; const int inf = 1000000000000000000; queue <int> q; struct Node {int u, v, w, nxt;}e[100005]; void add (int u, int v, int w) { e[k ++] = {u, v, w, pre[u]}; pre[u] = k - 1; } bool BFS () { For (i, 1, 304) head[i] = pre[i]; memset (d, 0x3f, sizeof d); q.push (s); d[s] = 0; while (!q.empty () ) { int u = q.front (); q.pop (); for (int i = head[u]; ~i; i = e[i].nxt){ int v = e[i].v; if (e[i].w && d[u] + 1 < d[v]) { d[v] = d[u] + 1; q.push (v); } } } return d[t] <= 600; } int dfs (int u, int flow) { if (u == t || (!flow) ) return flow; int ret = 0; for (int &i = head[u]; ~i; i = e[i].nxt) { int v = e[i].v, di; if (e[i].w && d[v] == d[u] + 1 && (di = dfs (v, min (flow - ret, e[i].w) ) ) ) { ret += di; e[i].w -= di; e[i ^ 1].w += di; if (ret == flow) return ret; } } return ret; } void solve () { For (i, 1, 304) pre[i] = -1; int ans = 0; cin >> n >> m; For (i, 1, n) cin >> c[i]; For (i, 1, m) { cin >> a[i]; ans += a[i]; } For (i, 1, m) For (j, 1, n) cin >> l[i][j]; s = 5 * n + m + 1; t = 5 * n + m + 2; For (i, 1, n) { int x = 5 * (i - 1); add (s, x + 1, 0); add (x + 1, s, 0); add (s, x + 2, c[i]); add (x + 2, s, 0); add (s, x + 3, c[i]); add (x + 3, s, 0); add (s, x + 4, c[i]); add (x + 4, s, 0); add (s, x + 5, c[i]); add (x + 5, s, 0); } For (i, 1, m) { add (5 * n + i, t, a[i]); add (t, 5 * n + i, 0); } For (i, 1, m) { For (j, 1, n) { int x = 5 * (j - 1); For (k, 1, l[i][j]) { add (x + k, 5 * n + i, inf); add (5 * n + i, x + k, 0); } } } while (BFS () ) { ans -= dfs (s, inf); } cout << ans; } signed main () { int _ = 1; // cin >> _; while (_ --) { solve (); cout << '\n'; } return 0; }