题目描述
有 N 堆纸牌，编号分别为 1，2，…, N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若于张纸牌，然后移动。
移牌规则为：在编号为 1 堆上取的纸牌，只能移到编号为 2 的堆上；在编号为 N 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 N-1 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。
现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。
例如 N=4，4 堆纸牌数分别为：
① 9 ② 8 ③ 17 ④ 6
移动3次可达到目的：
1.从 ③ 取 4 张牌放到 ④ （9 8 13 10）
2.从 ③ 取 3 张牌放到 ②（9 11 10 10）
3.从 ② 取 1 张牌放到①（10 10 10 10）。
输入
N（N 堆纸牌，1 < = N < = 100） A1 A2 … An （N 堆纸牌，每堆纸牌初始数，l< = Ai < =10000）
输出
所有堆均达到相等时的最少移动次数。
样例
样例输入1
4
9 8 17 6
样例输出1
3
解题思路
这是一个典型的贪心算法问题。首先将每堆纸牌的数量相加，得到总数量 total，然后计算平均数 ave = total / n。
否则，从第一堆开始，如果这一堆的纸牌数比 ave 小，则从相邻的堆中向这一堆移动纸牌，使其恰好达到 ave，移动的张数为 ave - a[i]，并将移动次数累加到答案中。如果这一堆的纸牌数比 average 大，则将多出来的纸牌向相邻的堆中移动，移动的张数为 a[i] - ave，并将移动次数累加到答案中。最后统计移动的次数即可。
参考代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const long long N = 110;
long long a[N], b[N], n, total = 0, ans = 0, dif, ave = 0;
int main() {
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++) { //循环输入
cin >> a[i];
total += a[i]; //求总和
}
ave = total / n; //算平均值
for (int i = 1; i <= n; i++) { // 贪心核心代码
if (a[i] > ave) {
dif = a[i] - ave;
a[i + 1] += dif;
a[i] = ave;
ans++;
} else if (a[i] < ave) {
dif = ave - a[i];
a[i + 1] -= dif;
a[i] = ave;
ans++;
}
}
cout << ans; //输出答案
return 0;
}此代码时间复杂度为O(N)