B3635 硬币问题
方法一：搜索
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int m;
int dfs(int n){//求凑够n元的最小硬币数
if(n <= 4 && n >= 1) return n;
if(n >= 5 && n <= 9) return n-4;
if(n >= 10 && n <= 11) return 12-n;
return min(min(dfs(n-5)+1,dfs(n-11)+1),dfs(n-1)+1);
}
int main()
{
cin>>m;
cout<<dfs(m);
return 0;
}
方法二：记忆化搜索(自顶向下)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int m;
int f[1234567];
int dfs(int n){//求凑够n元的最小硬币数
if(f[n]==-1){
if(n <= 4 && n >= 1) return n;
if(n >= 5 && n <= 9) return n-4;
if(n >= 10 && n <= 11) return 12-n;
f[n]=min(min(dfs(n-5)+1,dfs(n-11)+1),dfs(n-1)+1);
}
return f[n];
}
int main()
{
memset(f, -1, sizeof(f));
cin>>m;
cout<<dfs(m);
return 0;
}
方法三：动态规划（自底向上）
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int dp[1234567]; //记忆凑够n元的最小硬币数 dp[n]=min(min(dp[n-5]+1,dp[n-11]+1),dp[n-1]+1);
int main()
{
cin>>n;
dp[1]=1 ;
dp[2]=2 ;
dp[3]=3 ;
dp[4]=4 ;
dp[5]=1 ;
dp[6]=2 ;
dp[7]=3 ;
dp[8]=4 ;
dp[9]=5 ;
dp[10]=2 ;
dp[11]=1 ;
for(int i=12; i<=n; i++)
dp[i]=min(min(dp[i-5]+1,dp[i-11]+1),dp[i-1]+1);
cout<<dp[n];
return 0;
}