不同于有序数组的简单二分查找，789. 数的范围在更新区间时包含mid，需要考虑边界问题。
1. 题目描述
给定一个按照升序排列的长度为n的整数数组a，返回一个元素k的起始位置和终止位置（位置从0开始计数）。
2. 解题思想
解题思想比较直接，就是分别找到第一个不小于k的元素和最后一个不大于k的元素位置。
3. 二分查找
查找的过程可以使用二分的思想，注意这里与简单的二分查找不同，被称为二分答案。在二分查找中，充分利用a[mid]与k的大小关系，当a[mid] < k时，就到右区间[mid + 1, r]继续查找k；当a[mid] > k时，就到左区间[l, mid - 1]继续查找k；当a[mid] == k或者查找区间长度为0时，查找结束。在二分查找的过程中下一次查找的区间是不包括上一次查找区间的mid的，这种情况下不需要考虑边界问题。
4. 二分答案
在数据范围这道题目中，大小为k的元素有多个，更新区间时包含需要包含mid。下面具体看一下二分答案的两个模板。
模板1
while (l < r)
{
int mid = l + r >> 1;
if (check(mid)) r = mid; // check()判断mid是否满足性质
else l = mid + 1;
}
模板2
while (l < r)
{
int mid = l + r + 1 >> 1;
if (check(mid)) l = mid;
else r = mid - 1;
}
前人已经总结出的规律是：
第一个模板是尽量往左找目标，第二个模板是尽量往右找目标。
只要是往左找答案，就用第一个模板，mid不用加一，r=mid，l加一；
只要是往右找答案，就用第二个模板，mid要加一，l=mid，r要减一；
5. 边界问题
二分答案的区间更新根据往左还是往右找目标进行设置，另外还有一个不同点就是mid是不是要加1，而加1与否的区别体现在：往右查找的目标元素在区间右边界的前一个（也就是倒数第二个）和往左查找的目标元素在区间左边界的后一个（也就是正数第二个），在这两种情况下，找到最后的时候，如果mid设置不对，区间长度一直为1，区间保持不变，会陷入死循环。
下面是往右找目标元素3时，mid加1与不加1的过程演示。
记住往右找加1，往左找不加1，区间更新做题的时候是能很快想出来的。
另外也有人针对如何在最后跳出长度为1的区间死循环，更改循环条件为l+1 != r，也是一种思路，记住一种模板即可。
int L=-1,R=n;
while(L+1!=R)
{
int mid=L+R>>1;
if(check()) L=mid;
else R=mid;
//最后根据你所分左右两边区间的结果
//选取L或者R作为结果
}