区别：
- Vue 3 的 Composition API 是一种处理和组织 Vue 组件内部逻辑的方式。它可以让你更灵活地组织和复用你的代码。
- 使用composition API可以将组件的逻辑拆分为小的、独立的函数或模块，并使用setup函数进行组合和重用。这对于一些复杂的业务逻辑或需要高内聚、低耦合的逻辑非常有用。
- 使用composition API时，可以将某个逻辑关注点相关的代码全部都放在一个函数里，这样当需要修改一个功能时，就不需要在文件中跳来跳去。这种方式的出现主要是为了解决逻辑抽象和复用的问题，使得代码更加灵活、可维护。
- 将业务逻辑写在 common 模块中是一种代码组织的方式。它更关心的是如何将公共逻辑提取出来，使其可以在你的项目中多次使用
- 在common文件夹下编写业务逻辑时，通常是将一些通用的逻辑或工具函数放在这个文件夹中，供其他组件使用。这样可以避免重复代码的出现，提高代码的复用性和可维护性。
- 例如，在common组件中集成网络请求库，创建一个HttpTool工具类，负责初始化网络请求框架，定义网络请求方法，实现组装通用请求参数以及处理全局通用错误等，对于其他组件直接通过这个工具类进行网络请求就可以了。
总的来说，这两者可以结合使用。你可以在 common 模块中定义一些函数或者逻辑，然后在你的 Vue 组件中使用 Composition API 来引用和使用这些函数或者逻辑。