闲话9.10

发布时间 2023-09-10 21:34:37作者: crimson000

今天摆了。

上午打 S 组模拟赛,T1 五分钟切了,T2 划拉了划拉切了,但是写的时候键盘寄了???,jimmy 帮忙搞了一个小时才搞好??,然后想了两个小时 T3 想到了 dp 做法,但是边界写挂了?。T4 直接 \(O(nq)\) 打 60pts?。

最终得分:\(100+100+20+60=280pts\),rk10,菜逼??

下午 jimmy D 了一顿我们不用 noilinux,虽然我觉得 jimmy 说的逆天,但是我觉得 pjw 也做的有点极端了?。

ytq 你再说珂朵莉

ytq 18:54:13
这T4是不是可以珂朵莉

Chess 被 crimson000 禁言1小时

ytq 19:00:55
我现在看见一个题不会做就开始瞎jb想珂朵莉

haosen 19:01:24
@ytq 不应该想谷树?

Tokai Teio 19:01:57
应该想GCY上XZT

ytq 19:02:21
@haosen 古树运行的太快了,虽然都是爆蛋的分数,但是珂朵莉可以多卡一会儿评测机()

haosen 19:02:37

crimson114514 19:02:43
你先把镜中的昆虫写了再给我来这说珂朵莉

虚了

指打 CF

无端联想(

你画我猜精选

答案:乌贼


推歌:亡霊 -あよ

虽然但是这首歌是我从戴老师的推歌里面赫来的(


CF605E

我们设 \(f_u\)\(u\to n\) 的期望步数,那么显然 \(f_n=0\)。我们考虑转移。

我们可以发现,如果有一条 \((u, v)\) 的边出现了,那么当 \(f_v>f_u\) 时,我们一定不会去走 \((u, v)\) 这条边。因为我们这样走的期望步数还会增加,还不如直接走个自环。而当如果所有 \(f_{v'}<f_v\)\((u, v')\) 这条边不存在时,我们才会走 \((u, v)\) 这条边。

因此我们可以初步写出一个方程:

\[f_u=\sum_{v}^{f_v<f_u}p_{u, v}f_v\prod _{k}^{f_k<f_v}(1-p_{u, k})+f_u\prod _{v}^{f_v<f_u}(1-p_{u,v})+1 \]

移项得到:

\[f_u=\frac{\sum_{v}^{f_v<f_u}p_{u, v}f_v\prod _{k}^{f_k<f_v}(1-p_{u, k})+1}{1-\prod_{v}^{f_v<f_u}(1-p_{u, v})} \]

这就是我们要的转移式子。

我们再考虑如何更新。我们可以发现一个点如果考虑的点越多,它的 \(f\) 是不增的,同时不可能会用更大的 \(f\) 来更新它。换句话说就是如果一个点的 \(f\) 是全局最小,那么就没有别的点会更新它,也就是它的 \(f\) 值已经固定了。我们就可以用类似 dijkstra 的思路来更新了。

时间复杂度 \(O(n^2)\)


感谢 haosen 给我讲上面这道题 ??????????????