考虑容斥。
我们记至少有 \(i\) 个指标相同的年份对数为 \(f_i\)，那么最终答案为：
\[\sum_{i=k}^n (-1)^{i-k}\times f_i
\]
\(f_i\) 可以通过枚举状态，之后通过字符串哈希来计数得到（注意指标只有 \(6\) 个）。字符串哈希可以把 base 设为 \(10^9+7\)，模数设为 \(2^64\)（也即 unsigned long long）。
点击查看代码
#include <bits/stdc++.h>
#define FL(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); ++i)
#define FR(i, a, b) for(int i = (a); i >= (b); --i)
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
const int N = 1e5 + 10;
const ull base = 1e9 + 7;
int n, k, a[N][6], C[7][7];
unordered_map<ull, int> m;
long long ans;
int main(){
scanf("%d%d", &n, &k);
FL(i, 0, 6){
C[i][0] = 1;
FL(j, 1, i){
C[i][j] = C[i - 1][j - 1] + C[i - 1][j];
}
}
FL(i, 1, n) FL(j, 0, 5) scanf("%d", &a[i][j]);
FL(s, 0, 63){
int b = __builtin_popcount(s);
unordered_map<ull, int>().swap(m);
if(b >= k){
FL(i, 1, n){
ull v = 0;
FL(j, 0, 5) if(s >> j & 1)
v = v * base + a[i][j];
ans += (((b - k) & 1)? -1ll : 1ll) * (m[v]++) * C[b][k];
}
}
}
printf("%lld\n", ans);
return 0;
}