这一节里关于三相电的内容最为重要，注意复习
Resistor 电阻
Physical 2-terminal energy-dissipative device.
电阻定律
电阻同样与温度 \(T\) 有关 (然而 Temperature is neglected for the time being)，一般来说温度越高，电阻越大
电阻的伏安性质
电阻的 \(R\) 功率损失 (Power Loss) (即电能损失的功率/热能产生的功率)
\(P=I^2 R=U^2/R\)
导体的电阻 (resistance of a conductor)
导体/负载 (conductors/loads) 的电阻 (resistance) 常以一个物理电阻 (physical resistor) 代表
Resistor Rating
电阻通常标识其最大功率 (rated in Watts)
电阻的功率不会超过该最大功率
Resistor Type
电阻上通常会有许多颜色带 (colour bar) 来标识其电阻
\(R=\overline{AB}\times 10^{C} \pm \mathtt{tol}\% \ (\Omega)\)
(具体的颜色-数字对应关系查看 Slides)
Variable Resistor/Rheostat 可变电阻(滑动变阻器)
电路的类型
Series, Parallel and Mixed
- Series circuits 串联电路 (connected end-to-end)
\(R_{\mathtt{total}}=\sum_i R_i\) - Parallel circuits 并联电路 (both ends are connected)
\(\frac{1}{R_{\mathtt{total}}}=\sum_i \frac{1}{R_i}\) - A mixture of both 混联电路
基尔霍夫电压/电流定律 Kirchhoff's Law
- Kirchhoff’s Voltage Law (KVL)
在任意电路闭环中 (closed loop)，总电势差 (potential drop) \(=\) 总电动势 (EMF, Electromotive force)
很好理解，电动势的产生使得电势升高，又在随后被降低至原位 (本质上是能量守恒定律) - Kirchhoff's Current Law (KCL)
对于电路中的任意节点 (node/junction)，流入该节点的电流 \(=\) 流出该节点的电流
流入节点的电流为 \(+\)，流出节点的电流为 \(-\)，所以对于某个节点 \(p\), \(\sum_k I_k=0\)
Delta-Star Transformation (\(\Delta\)-\(Y\) transformation)
[\(\Delta\) 型电路]
[星型 / \(Y\) 型电路]
观察 \(\Delta\) 型电路，我们利用并联电阻法则计算两点之间的等价电阻
\(R_{AC}=R_2||(R_1+R_3)=\frac{R_2(R_1+R_3)}{R_1+R_2+R_3}\)
\(R_{BC}=R_1||(R_2+R_3)=\frac{R_1(R_2+R_3)}{R_1+R_2+R_3}\)
\(R_{AC}=R_3||(R_1+R_2)=\frac{R_3(R_1+R_2)}{R_1+R_2+R_3}\)
若要将 \(\Delta\) 型电路转变为 \(Y\) 型电路，有
\(R_{AC}=R'_{AC}=R_a+R_c\)
\(R_{BC}=R'_{BC}=R_b+R_c\)
\(R_{AB}=R'_{AB}=R_a+R_b\)
三个方程，三个位置数，我们解得
\(R_a=\frac{R_2R_3}{R_1+R_2+R_3}\) (\(R_2, R_3\) 是 \(A\) 邻接的电阻)
\(R_b=\frac{R_1R_3}{R_1+R_2+R_3}\) (\(R_1, R_3\) 是 \(B\) 邻接的电阻)
\(R_c=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2+R_3}\) (\(R_1, R_2\) 是 \(C\) 邻接的电阻)
In general form，即是 \(R_y=\frac{R'R''}{\sum R_{\Delta}}\) (\(R, R''\) 是 \(y\) 邻接的电阻)