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团体天梯练习 L2-032 彩虹瓶

发布时间 2023-04-19 16:23:40作者: Amαdeus

L2-032 彩虹瓶

彩虹瓶的制作过程（并不）是这样的：先把一大批空瓶铺放在装填场地上，然后按照一定的顺序将每种颜色的小球均匀撒到这批瓶子里。

假设彩虹瓶里要按顺序装 \(N\) 种颜色的小球（不妨将顺序就编号为 \(1\) 到 \(N\) ）。现在工厂里有每种颜色的小球各一箱，工人需要一箱一箱地将小球从工厂里搬到装填场地。如果搬来的这箱小球正好是可以装填的颜色，就直接拆箱装填；如果不是，就把箱子先码放在一个临时货架上，码放的方法就是一箱一箱堆上去。当一种颜色装填完以后，先看看货架顶端的一箱是不是下一个要装填的颜色，如果是就取下来装填，否则去工厂里再搬一箱过来。

如果工厂里发货的顺序比较好，工人就可以顺利地完成装填。例如要按顺序装填 \(7\) 种颜色，工厂按照 \(7、6、1、3、2、5、4\) 这个顺序发货，则工人先拿到 \(7、6\) 两种不能装填的颜色，将其按照 \(7\) 在下、\(6\) 在上的顺序堆在货架上；拿到 \(1\) 时可以直接装填；拿到 \(3\) 时又得临时码放在 \(6\) 号颜色箱上；拿到 \(2\) 时可以直接装填；随后从货架顶取下 \(3\) 进行装填；然后拿到 \(5\)，临时码放到 \(6\) 上面；最后取了 \(4\) 号颜色直接装填；剩下的工作就是顺序从货架上取下 \(5、6、7\) 依次装填。

但如果工厂按照 \(3、1、5、4、2、6、7\) 这个顺序发货，工人就必须要愤怒地折腾货架了，因为装填完 \(2\) 号颜色以后，不把货架上的多个箱子搬下来就拿不到 \(3\) 号箱，就不可能顺利完成任务。

另外，货架的容量有限，如果要堆积的货物超过容量，工人也没办法顺利完成任务。例如工厂按照 \(7、6、5、4、3、2、1\) 这个顺序发货，如果货架够高，能码放 \(6\) 只箱子，那还是可以顺利完工的；但如果货架只能码放 \(5\) 只箱子，工人就又要愤怒了……

本题就请你判断一下，工厂的发货顺序能否让工人顺利完成任务。

输入格式：

输入首先在第一行给出 3 个正整数，分别是彩虹瓶的颜色数量 \(N\)（ \(1<N≤10^{3}\) ）、临时货架的容量 \(M\)（ \(<N\) ）、以及需要判断的发货顺序的数量 \(K\) 。

随后 \(K\) 行，每行给出 \(N\) 个数字，是 \(1\) 到 \(N\) 的一个排列，对应工厂的发货顺序。

一行中的数字都以空格分隔。

输出格式：

对每个发货顺序，如果工人可以愉快完工，就在一行中输出 \(YES\) ；否则输出 \(NO\) 。

输入样例：

7 5 3
7 6 1 3 2 5 4
3 1 5 4 2 6 7
7 6 5 4 3 2 1

输出样例：

YES
NO
NO

解题思路

这道模拟题思路捋清了就很好做，用栈来模拟临时货架，用一个\(id\)来记录当前要发货的货物的编号。每次推送的货物如果编号等于\(id\)，那么正好就是我们要发货的货物，否则我们需要将其放入临时货架中。如果当前货物处理完了且发货成功，我们要继续观察货架的顶部的货物是否满足下一个发货的编号，如果是，就将其发货直到货架顶部的货物不再满足下一个需要发货的编号。

如果在处理过程中出现货架上货物超限，那么就标记答案为为\(false\)，此时不要急着退出循环，因为当前的询问的输入操作还未结束。如果最后货架上还有货物没发货，那么也标记答案为\(false\)。

/*   一切都是命运石之门的选择  El Psy Kongroo  */
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<deque>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<bitset>
#include<cmath>
#include<functional>
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<int, pii> piii;
typedef pair<double, double> pdd;
typedef pair<string, int> psi;
typedef __int128 int128;
#define PI acos(-1.0)
#define x first
#define y second
//int dx[4] = {1, -1, 0, 0};
//int dy[4] = {0, 0, 1, -1};
const int inf = 0x3f3f3f3f, mod = 1e9 + 7;


const int N = 1010;
int n, m, k;
int st[N], top;

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0), cout.tie(0);

    cin >> n >> m >> k;
    while(k -- ){
        bool flag = true;
        top = -1;     //栈 置空
        int id = 1;   //标记当前需要发货的编号

        for(int i = 0; i < n; i ++ ){
            int x; cin >> x;
            if(x == id) id ++ ;   //当前数字即要发货的编号 
            else st[ ++ top] = x; //否则放到货架上
            
            if(top >= m) flag = false;  //临时货架放置数量超限 打咩

            while(top != -1 && st[top] == id) id ++ , top -- ;
            //当前货架的顶部为下一个编号 继续发货
        }
        if(top != -1) flag = false;  //如果最后货架不为空 也是打咩nano

        if(flag) cout << "YES" << endl;
        else cout << "NO" << endl;
    }

    return 0;
}