一、箱线图简介
如下图所示，箱线图（箱形图、盒须图）是一种基于5个统计量（上边界、上四分位数、中位数、下四分位数以及下边界）显示数据分布的标准化方法，其可以用来检测数据的异常值和数据分布的形状，以及数据集的离散程度。图中矩形框显示数据集的上下四分位数，而矩形框中延伸出的线段（触须）则用于显示其余数据的分布位置，剩下超过上下四分位间距的数据点则被视为“异常值”。
箱线图主要的组成元素及其具体含义如下所示：
- 下四分位数
Q1：将所有数据按照从小到大的顺序排在第25%的数； - 上四分位数
Q3：将所有数据按照从小到大的顺序排在第75%的数； - 四分位间距（IQR, Interquartile Range）：统计学中的一种数学表示方法（也称为四分差），为上四分位数与下四分位之间的距离，可表示为\(\Delta = Q3 - Q1\)。
- 上边界：除异常点以外数据中的最大值，可表示为\(Q3 + 1.5 \Delta\)；
- 下边界：除异常点以外数据中的最小值，可表示为\(Q1 - 1.5 \Delta\)；
- 异常值：小于下边界与大于上边界的值。
二、箱线图的绘制
本文给出基于matplotlib与seaborn库的两种箱线图绘制方法。
2.1 基于matplotlib库的箱线图绘制
matplotlib中绘制箱线图的函数为boxplot()，其函数原型如下所示：
matplotlib.pyplot.boxplot(x, notch=None, sym=None, vert=None, whis=None, positions=None, widths=None, patch_artist=None, bootstrap=None, usermedians=None, conf_intervals=None, meanline=None, showmeans=None, showcaps=None, showbox=None, showfliers=None, boxprops=None, labels=None, flierprops=None, medianprops=None, meanprops=None, capprops=None, whiskerprops=None, manage_ticks=True, autorange=False, zorder=None, capwidths=None, *, data=None)
常用的参数及功能如下表所示：
| 参数 | 功能 | 参数 | 功能 |
|---|---|---|---|
x |
指定要绘制箱线图的数据 | showcaps |
是否显示箱线图顶端与末端的两条线 |
notch |
是否以凹口的形式展示箱线图 | showbox |
是否显示箱线图的箱体 |
sym |
指定异常点的形状 | showfliers |
是否显示异常值 |
更详细的可以参考matplotlib官方手册?：matplotlib.pyplot.boxplot — Matplotlib 3.7.2 documentation。
2.2 基于seaborn库的箱线图绘制
附录
博文鉴赏：