20_路径总和

发布时间 2023-12-09 17:08:38作者: 鲍宪立

路径总和

给你二叉树的根节点 root 和一个表示目标和的整数 targetSum 。判断该树中是否存在 根节点到叶子节点 的路径,这条路径上所有节点值相加等于目标和 targetSum 。如果存在,返回 true ;否则,返回 false

叶子节点 是指没有子节点的节点。

示例 1:

img

输入:root = [5,4,8,11,null,13,4,7,2,null,null,null,1], targetSum = 22
输出:true
解释:等于目标和的根节点到叶节点路径如上图所示。

示例 2:

img

输入:root = [1,2,3], targetSum = 5
输出:false
解释:树中存在两条根节点到叶子节点的路径:
(1 --> 2): 和为 3
(1 --> 3): 和为 4
不存在 sum = 5 的根节点到叶子节点的路径。

示例 3:

输入:root = [], targetSum = 0
输出:false
解释:由于树是空的,所以不存在根节点到叶子节点的路径。

【思路】

回溯+递归

1、确定递归函数的参数和返回值类型

参数:需要二叉树的根节点,还需要一个计数器,这个计数器用来计算二叉树的一条边之和是否正好是目标和,计数器为int型。

小tips:递归函数什么时候需要返回值?什么时候不需要返回值?这里总结如下三点:

  • 如果需要搜索整颗二叉树且不用处理递归返回值,递归函数就不要返回值(对应于leetcode113.路径总和ii)
  • 如果需要搜索整颗二叉树且需要处理递归返回值,递归函数就需要返回值。(对应于236.二叉树的最近公共祖先中提到)
  • 如果要搜索其中一条符合条件的路径,那么递归一定需要返回值,因为遇到符合条件的路径了就需要及时返回。(本题的情况)
bool traversal(TreeNode root, int count);//注意函数的返回值类型

2、确定终止条件

首先计数器如何统计这一条路径的和呢?

不要去累加然后判断是否等于目标和,那么代码比较麻烦,可以用递减,让计数器count初始为目标和,然后每次减去遍历路径节点上的数值。

如果最后count == 0,同时到了叶子节点的话,说明找到了目标和。

如果遍历到了叶子节点,count不为0,就是没找到。

递归终止条件代码如下:

if (cur.left == null && cur.right == null && count == 0) return true;//遇到叶子节点,并且计数为0
if (cur.left == null && cur.right == null)  return false;//遇到叶子节点而没有找到合适的边,直接返回false

3、确定单层递归的逻辑

因为终止条件是判断叶子节点,所以递归的过程中就不要让空节点进入递归了。

递归函数是有返回值的,如果递归函数返回true,说明找到了合适的路径,应该立即返回。

if (cur.left != null) {  //左(空节点不遍历)
	//遇到叶子节点返回true,则直接返回true
	if (traversal(cur.left, count - cur.left.val))  return true;//注意这里有回溯的逻辑
}
if (cur.right != null) {
	if (traversal(cur.right, count - cur.right.val))  return true;
}
return false;

以上代码中是包含着回溯的,没有回溯,如何后撤重新找另一条路径呢。

回溯隐藏在traversal(cur->left, count - cur->left->val)这里, 因为把count - cur->left->val 直接作为参数传进去,函数结束,count的数值没有改变。

为了把回溯的过程体现出来,可以改为如下代码:

if (cur.left) { // 左
    count -= cur.left.val; // 递归,处理节点;
    if (traversal(cur.left, count)) return true;
    count += cur.left.val; // 回溯,撤销处理结果
}
if (cur.right) { // 右
    count -= cur.right.val;
    if (traversal(cur.right, count)) return true;
    count += cur.right.val;
}
return false;

整体代码如下:

class Solution {
    //递归+回溯
    public boolean haspathsum(treenode root, int targetsum) {
        if (root == null) {
            return false;
        }
        targetsum -= root.val;
        // 叶子结点
        if (root.left == null && root.right == null) {
            return targetsum == 0;
        }
        if (root.left != null) {
            boolean left = haspathsum(root.left, targetsum);
            if (left) {      // 已经找到
                return true;
            }
        }
        if (root.right != null) {
            boolean right = haspathsum(root.right, targetsum);
            if (right) {     // 已经找到
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}