一千瓶药水中有一瓶毒药，毒性在喝下后24小时发作，问至少需要多少只老鼠才能在24小时后得出哪瓶是毒药？
将一千瓶药水编号1~1000，对应10位二进制位。让第1只老鼠嘬一口所有二进制编号第1位为1的药水，第2只老鼠嘬一口所有二进制编号第2位为1的药水，依次类推则需要10只老鼠。24小时后如果第1只老鼠死亡，则毒药瓶二进制编号第1位为1，否则为0，依次推出每一位的值从而得出毒药瓶编号。所以至少需要10只老鼠。
有52张扑克牌，其中10张正面向上，现有一个盲人需要将52张扑克牌分为两堆，要求每堆扑克牌中正面向上的数量一致，问怎么操作？
分一堆10张，另一堆42张，然后将10张那堆的扑克牌全部翻转。
AB两个人玩游戏，各自在脑门上贴一张写有数字（大于等于1的整数）的纸，两个数字相差1，二者需要通过对话猜出自己脑门上贴的数字是多少。下面是他们的对话：A：我不知道自己脑门上的数字是多少；B：我也不知道；A：我现在知道了；B：我也知道了。问AB脑门上的数字各是多少？
只能利用大于等于1的整数这个条件，AB起初都不知道自己的数字则可以确定二者的数字都不是1。当A听到B说他也不知道之后，A又知道了自己的数字，那么可以推出A的数字为3，B的数字为2，一开始A不知道自己的数字是因为自己可能是1或3，如果是1那么B应该可以推断出自己的数字是2，但B一开始说自己不知道，于是A知道了自己的数字3，进而B也知道自己的数字为2。
在一个飞机场有N架飞机，每架飞机只有一个油箱，每箱油可以使飞机绕地球飞半圈。问如果要使一架飞机绕地球一圈，至少需要出动多少飞机？（要求所有飞机均能安全返回到机场，且只能通过飞机给飞机加油的方式）
- 出动3架飞机ABC，飞到环上1/8处，三者都还剩0.75的油，此时C拿出0.5的油平分给A和B然后返航，此时AB油箱都重新装满。
- AB一起飞到环上1/4处，二者都还剩0.75的油，此时B拿出0.25的油分给A然后返航，此时A油箱重新装满，飞到环上3/4处油箱为空。
- 出动飞机DEF反向飞往环上7/8处，三者都还剩0.75的油，此时F拿出0.5的油平分给D和E然后返航，此时DE油箱都重新装满。
- DE一起反向飞往环上3/4处，DE都还剩0.75的油，二者均拿出0.25的油分给A，此时ADE都还剩0.5的油，一起返航。
故至少需要出动6架飞机。
晚上有四个人需要过桥，但是只有一个手电筒，一次最多两个人过桥，过桥的人必须有一个带着手电筒，A、B、C、D过桥所需的时间分别为1、2、5、10分钟。请问如何过桥所需时间最短？
- AB一起过桥，然后A返回，共耗时1+2=3分钟。
- CD一起过桥，然后B返回，共耗时10+2=12分钟。
- AB一起过桥，共耗时2分钟。
总耗时3+12+2=17分钟。
一个人8块钱买了一只鸡，9块钱卖了，10块钱又买回来了，11块钱又卖了，请问他挣了多少钱？
1+1=2块钱。
一共有N颗石子，每次最多取M颗最少取1颗，A，B轮流取（A先），谁最后拿完石子谁就获胜，请问最后谁会获胜？
- 当M>=N时，A一次拿完则A获胜。
- 当M<N时，考虑N=M+1的情况，此时无论A怎么拿，B都可以一次拿完剩余的石子，则B获胜。扩展到N模M+1等于0的情况，每次无论A怎么拿，B都会让剩余石子数量保持为M+1的倍数，直到剩余M+1颗石子则B获胜。若N不是M+1的倍数，则刚好反过来，A每次都会让剩余石子数量保持为M+1的倍数，最后A获胜。