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| 这个作业的目标 | 第9次作业-知识点整理：关于函数依赖定义、函数依赖类型 |
一、函数依赖（Functional Dependency)的概念
数据依赖的一种，它反映属性或属性组之间相依存，互相制约的关系，即反映现实世界的约束关系。
二、函数依赖定义
设R（U）是属性U上的一个关系模式，X和Y均为U={A1，A2，…，An}的子集，r为R的任一关系，如果对于r中的任意两个元组u，v，只要有u[X]=v[X]，就有u[Y]=v[Y]，则称X函数决定Y，或称Y函数依赖于X，记为X→Y。
例：
(sno-学生ID，tno-教师ID，cno-课程ID，sname-学生姓名，tname-教师姓名，cname-课程名称，grade-成绩）
1、sno→sname, cno→cname,(sno,cno)→grade √
2、sname→sno, tno→cno, sno→tname ×
三、函数依赖是语义范畴
1、语义：数据所反映的现实世界事物本质联系
2、根据语义来确定函数依赖性的存在与否
3、函数依赖反映属性之间的一般规律，必须在关系模式下的任一个关系r中都满足约束条件。
四、属性间的联系决定函数依赖关系
设X、Y均是U的子集
1、X和Y间联系是1:1，则X→Y,Y→X。（相互依赖，可记作X←→Y）
2、X和Y间联系是M:1(M)， 则X→Y。
3、X和Y间联系是M:N(M,N)，则X、Y间不存在函数依赖。
例子：
五、完全函数依赖和部分函数依赖
定义：
在R(U)中，如果X→Y，并且对于X的任何真子集z都不能决定于Y，则称Y完全依赖于X，记作X→Y；否则，如果X→Y，且X中存在一个真子集z，使得z→Y成立，则称Y部分依赖于X。
完全依赖示意图
部分依赖示意图
例：
学生ID，学生姓名，所修课程ID，课程名称，成绩
（学生ID，所修课程ID）→成绩
成绩既不能单独依赖于学生ID，也不能单独依赖于所修课程ID，因此成绩完全函数依赖于关键字。
（学生ID，所修课程ID）→学生姓名
学生ID→学生姓名
学生姓名可以依赖于关键字的一个主属性——学生ID，因此学生姓名部分函数依赖于（学生ID，所修课程ID）。
六、传递函数依赖
定义：
设R是一个具有属性集合U的关系模式, X、 Y、Z是U的子集,且X、 Y、Z是不同的属性集。如果X→Y, Y→X不成立,Y→Z，则称Z传递函数依赖于X，记作xz。
传递依赖示意图
例子：
七、总结:
1、函数依赖就是在一个关系 R 中，属性（组） Y 的值是由属性（组） X 的值所决定的 。又可以说，在关系 R 中，若两个元组的 X 属性值相同，那么这两个元组的 Y 属性值也相同。
2、完全函数依赖就是说 属性组 X 的所有属性一起（即完全）才能决定属性 Y，去掉任何一个属性都不行。相反的，部分函数依赖就是说 属性组 X 中的 部分属性就可以决定 Y ，用不着全部。
3、如果 X 函数决定 Y，Y 函数决定Z，且 Y、Z 都不包含于 X，Z 不包含于 Y ，Y 不能决定 X，则称 Z 传递函数依赖于 X。 注意！：若 可以得到，但 不能说 Z 传递函数依赖于 X。