天天打卡一小时第十五天
- 问题描述
3-5 sdut-array2-4 打印“杨辉三角“ 品中国数学史 增民族自豪感（1）
背景介绍： 北宋人贾宪约1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算。
南宋数学家杨辉在《详解九章算法》（1261年）记载并保存了“贾宪三角”，故称杨辉三角。杨辉三角是中国数学史上的一个伟大成就。
杨辉三角，是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把二项式系数图形化，把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种离散型的数与形的结合。
中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现。在欧洲，帕斯卡（1623----1662）在1654年发现这一规律，所以这个表又叫做帕斯卡三角形。帕斯卡的发现比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。
杨辉三角数字的特点为：
（1）在三角形的首列和对角线上，数值均为1；
（2）其余数据为：每个数字等于上一行的左右两个数字之和，第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和，用公式表示为： C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
图示为：
杨辉三角的应用：(a+b)的n次方，展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。
输入格式:
欲打印杨辉三角的行数n（1<=n<=13)。
输出格式:
每个数字占据4个字符的位置，数字左对齐，数字不足4位的右边留出空格。
输入样例:
13
输出样例:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1
1 11 55 165 330 462 462 330 165 55 11 1
1 12 66 220 495 792 924 792 495 220 66 12 1
- 设计思路
思路简单，不做阐述
- 程序流程图
无法正常显示
- 代码实现
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main() {
int n,i,j;
scanf("%d",&n);
int a[n][n];
for(i=0;i<n;i++){
for(j=0;j<n;j++){
if(i==j||j==0){
a[i][j]=1;
}
else{
a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1];
}
}
}
for(i=0;i<n;i++){
for(j=0;j<n;j++){
if(j<=i){
printf("%-4d",a[i][j]);
}
}
printf("\n");
}
return 0;
}