CF1890D Doremy's Connecting Plan

发布时间 2023-10-29 09:24:28作者: FOX_konata

Problem - 1890D - Codeforces

  • 这个式子左边是加法,右边是乘法,很不好算

  • 但其实是降智题,不过同时也是我不擅长的找性质

    • 因为式子左边是加法而不是乘法,因此像类似于并查集那样求出当前每个联通块内 \(\sum a_i\) 等价于固定一个点从这个点的联通块向外扩展。

    • \(i\) 越小越好

  • 因此我们考虑贪心。从 \(1\) 号节点作为联通块向外扩展,记当前联通块大小为 \(sum\) 化简一下式子:

\[sum+a_j \geq 1 \times j \times c \\ sum \geq j\times c-a_j \]

  • 因此我们只需要对于 \(i \in [2,n]\) 把他们按照 \(i \times c-a_i\) 排序即可

  • 最终复杂度 \(O(Tn\log n)\) ,复杂度瓶颈在于排序