LC 1、两数之和

题目描述

这是LeetCode上的 1、两数之和，难度为简单。

	给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出「和为目标值」的那「两个」整数，并返回它们的数组下标。
	你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。
你可以按任意顺序返回答案。
题目链接：https://leetcode.cn/problems/two-sum/

朴素解法

使用双重循环枚举下标 i 和 j,分别代表我们要找的两个数，然后判断
$$
nums[i] + nums[j] == target
$$
另外为了防止得到重复的解，我们需要在下一层循环中从 i 开始

代码：

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
            for(int j = i + 1; j < nums.size(); j++){
                if(nums[i] + nums[j] == target){
                    return {i, j};
                }
            }
        }
        return {};
    }
};

时间复杂度：双重循环，复杂度是O(n^2)
空间复杂度：O(1)

哈希表

首先，任何优化的思路都无外乎【减少重复】

我们可以发现，在存在着双重循环的情况下，我们其实是对数组存在着重复扫描的情况的。

举个栗子，对于 nums = [2, 3, 8 ,4] , target = 9 的情况，我们第一个扫描的值为2，我们就要从后扫描是否有7，这时我们到了3，所以要找6，我们就应该利用之前找7 的时候使用的结果来帮助我们找6，而不是在进行扫描。

所以，我们使用哈希表尽心那个值的存储 key:{数值} ， value:{数值下标}

代码：

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int t) {
        unordered_map<int, int> hash;
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
            int key = t - nums[i];
            if(hash.find(key) == hash.end()) hash.emplace(nums[i], i);
            else return{hash[key], i};
        }
        return {};
    }
};