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求极限：
\[\lim_{x\to 0}\frac{\sin(x^2\sin \frac 1x)}x
\]
如果直接把 \(\sin(x^2\sin \frac 1x)\) 用等价无穷小变成 \(x^2\sin \frac 1x\) 是有问题的。因为 \(\lim_{x\to 0}\frac{x^2\sin \frac 1x}{\sin(x^2\sin \frac 1x)}\) 不存在，原因是任意邻域都有分母为 \(0\) 的点。
所以这里直接夹，\(|\sin(x^2\sin \frac 1x)|\le |x^2\sin\frac 1x|,(x\to 0)\)。
然后总的极限就是 \(0\)。