1.算法仿真效果
vivado2019.2、matlab2022a仿真结果如下：
2.算法涉及理论知识概要
PID控制器产生于1915年，PID控制律的概念最早是由LYAPIMOV提出的，到目前为止，PID控制器以及改进的PID控制器在工业控制领域里最为常见。PID控制器（比例-积分-微分控制器），由比例单元 P、积分单元 I 和微分单元 D 组成。通过Kp，Ki和Kd三个参数的设定。PID控制器主要适用于基本线性和动态特性不随时间变化的系统。图1为PID控制器的基本结构框图。
PID控制器以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。当控制对象不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用PID控制技术。PID控制，实际中也有PI和PD控制。PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。
PID 控制器由比例单元（ P ）、积分单元（ I ）和微分单元（ D ）组成。其输入 e (t) 与输出 u (t) 的关系为公式1：
公式中，参数kp表示的是比例调整模块的系数，其作用是将系统的反馈误差e(t)根据参数 kp进行调节，使得调整后的控制对象的反馈误差减小。当比例系数kp取较大值的时候，那么控制器的调整速度较快，但是其抖动也较大，从而导致系统了不稳定性。当比例系数kp取较小值的时候，那么控制器调整速度较慢，但调整过程较为稳定。
参数ki表示的是积分调整模块的系数，其作用将消除系统中存在的稳态误差，当存在稳态误差的时候，通过积分调节模块进行调节，直到完全消除稳态误差为止，之后积分调节功能停止工作，积分调节模块输出一个固定值。当积分调制系数ki较小的时候，积分调节作用越强，反之，积分调节作用较弱，系统调整速度较慢。
参数kd表示的是微分调整模块的系数，其主要是对系统反馈误差的变化率进行调整，其具有超前调整功能，可以预测系统反馈误差的变化率，因此可以在反馈误差产生之间将误差消除，因此通过设置微分调整参数，可以降低PID控制器的超调量，并加快系统的调整速度。
整个PID控制器的fpga结构如下图结构所示：
3.Verilog核心程序
M=0;
switch M
case 0
case 1 %Only PID Control
kp(k)=kp0;
ki(k)=ki0;
kd(k)=kd0;
end
du(k)=kp(k)*xc(1)+kd(k)*xc(2)+ki(k)*xc(3);
u(k)=u_1+du(k);
%Return of parameters
x(1)=du(k);
x(2)=yout(k);
x(3)=y_1;
u_1=u(k);
y_1=yout(k);
ci_3=ci_2;
ci_2=ci_1;
ci_1=ci;
bi_3=bi_2;
bi_2=bi_1;
bi_1=bi;
w_3=w_2;
w_2=w_1;
w_1=w;
xc(1)=error(k)-error_1; %Calculating P
xc(2)=error(k)-2*error_1+error_2; %Calculating D
xc(3)=error(k); %Calculating I
error_2=error_1;
error_1=error(k);
kp_1=kp(k);
kd_1=kd(k);
ki_1=ki(k);
end