1.函数极限

发布时间 2023-03-29 09:14:09作者: __yomi

定义

\(\epsilon\)描述函数极限值与A的距离,意思当x->\(x_0\)时,有无数个点落在\(x_0\)的领域

\(\delta\)描述x与\(x_0\)的趋近值,

极限存在充要条件

左右极限存在且相等,,

个人理解

在x->\(x_0\)的过程中,x是不等于\(x_0\)的,且不要理解x == \(x_0\) ,所以是去心领域,领域和区间不一样,领域是很小的一段范围

拓展函数连续

前面所说在(->\(x_0\)的过程中,x是不等于\(x_0\))而极限存在是极限等于f(\(x_0\))左右极限存在且相等,大概意思就是很多点都逼近f(\(x_0\)),无限逼近,无穷个,但是要条件
,就是不满足间断点三条件,在\(x_0\)点有定义,

极限证明

对于$ {\forall}$ \(\epsilon\) $ {\exists}$ \(\delta\) 使得
|f(x) - A| < \(\epsilon\) (将公式推出x与\(x_0\)的关系)
求得\(\epilon\)\(delta\) 关系,因为是存在,所以找到一个\(delta\)就行