[NOIP2001 提高组] 一元三次方程求解

题目描述

有形如：\(a x^3 + b x^2 + c x + d = 0\) 这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数（\(a,b,c,d\) 均为实数），并约定该方程存在三个不同实根（根的范围在 \(-100\) 至 \(100\) 之间），且根与根之差的绝对值 \(\ge 1\)。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后 \(2\) 位。

提示：记方程 \(f(x) = 0\)，若存在 \(2\) 个数 \(x_1\) 和 \(x_2\)，且 \(x_1 < x_2\)，\(f(x_1) \times f(x_2) < 0\)，则在 \((x_1, x_2)\) 之间一定有一个根。

输入格式

一行，\(4\) 个实数 \(a, b, c, d\)。

输出格式

一行，\(3\) 个实根，从小到大输出，并精确到小数点后 \(2\) 位。

样例 #1

样例输入 #1

1 -5 -4 20

样例输出 #1

-2.00 2.00 5.00

提示

【题目来源】

NOIP 2001 提高组第一题

Code

二分

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int m;
	double a,b,c,d;
	cin >> a >> b >> c >> d;
	for(double i=-20.0;i<=100.0;i+=0.0001)
	{
		if(fabs(a*pow(i,3)+b*pow(i,2)+c*i+d)<0.0001)
		{//fabs函数是一个求绝对值的函数
		//POW函数可以计算x的y次幂
			m += 1;
			cout << fixed << setprecision(2) << i << ' ';
		}
		if(m==3) return 0;
	}
	return 0;
}