极性编码方案

例4.4

　　系统使用NRZ-I传输10Mbps数据。试问平均信号速率和最小带宽是多少?

解:

　　平均信号速率是S=N/2=500 kBd。这个平均波特率的最小带宽是         

归零编码(RZ)

双相编码：曼彻斯特编码和差分曼彻斯特编码

　　RZ的思想(位中间跳变)和NRZ-L的思想共同组成了曼彻斯特(Manchester) 编码方案。在曼彻斯特编码中，位的持续时间被二等分。在前半部分电平保持一个水平，后半部分变成另一个水平。位中间的跳变提供了同步。另一方面,差分曼彻斯特(Differential Manchester) 组合了RZ和NRZ-I的思想。在位中间总是有一个跳变，但是位值在位开始时确定。如果下一个位是0，就有一个跳变。如果下一个位是1， 则没有跳变。 图4.8显示了曼彻斯特编码和差分曼彻斯特编码。

　　在曼彻斯特和差分曼彻斯特编码中，位中间的跳变用于同步。

　　曼彻斯特编码方案克服了NRZ-L编码的一些问题，差分曼彻斯特编码方案克服了NRZ-I编码的一些问题。 首先，没有基线偏移。 因为每个位是正负电平值，所以没有DC成分。唯一的缺点是信号速率。 曼彻斯特编码和差分曼彻斯特编码的信号速率是NRZ的两倍。原因是每个位中间都有一个跳变，而在每个位结束可能有一个跳变。图4.8说明了曼彻斯特编码和差分曼彻斯特编码方案。注意曼彻斯特编码和差分曼彻斯特编码方案也称为两相(biphase) 方案。

 　　双极型方案是NRZ的替代方案。双极型方案的信号速率和NRZ一样，但是没有DC成分。NRZ方案中很大部分能量集中于频率0附近，如果通道这个频率附近性能较差，这类编码是不适合的。在双极编码中能量集中于频率N/2处。图4.9说明了双极方案的典型能量集中。

　　有人可能会问为什么在双极编码中没有DC成分?理论上，我们可以通过使用傅里叶变换来回答这个问题，但也可以直观地说明。如果有一串1的长序列， 电平在正值和负值间交替，它不是常数。所以没有DC成分。对于一串0的长序列， 电平保持常数，但是它的振幅是0， 同样也没有DC成分。换言之，产生恒定0电平的序列不会有DC成分。

　　AMI通常用于长距离通信，但是当数据中存在0的长序列时就会有同步问题。在本章后面会看到用扰动技术解决这个问题。

多电平方案

　　增加数据速度或者降低所需带宽的需求导致了很多方案的产生。 目标是通过把m个数据元素的模式编码成n个信号元素的模式， 增加每波特的位数。 我们只有两种数据元素(0和1)，这表示m个数据元素组可以产生2"个数据模式组合。不同信号元素可用不同的电平表示。如果有L个不同的电平，就能产生L"个信号模式组合。如果2"= L"，那么每个数据模式编码成一个信号模式。如果2"<L"， 那么数据模式只能占据一个信号模式的子集。应仔细设计这个子集来避免基线偏移、提供同步并检测数据传输中出现的差错。 如果2">L"，数据编码就不可能了，因为有一些数据模式就不能编码了。

　　编码设计者以mBnL区分这些编码类型，这里m是二进制模式的长度，B表示二进制数据，n是信号模式的长度，L是信号中的电平数。 一般用字母L替换：L = 2是用B表示(二元)、 L=3时用T(三元)、L = 4时用Q(四元)。注意前两个字母定义了数据模式，后两个字母定义了信号模式。

　　在mBnL方案中，m个数据元素模式编码成n个信号元素模式，2""<=L"。

2B1Q

　　我们讨论的第一个mBnL方案, 两个二元一个四元 (two binary, one quaternary,2B1Q)使用长度为2的2位数据模式编码成一个4电平信号元素。在这个编码类型中，m=2、n=1、 L=4。 图4.10显示了2B1Q的一个例子。

　　2B1Q的平均信号速率是S=N/4。这意味着是用2B1Q发送数据可以比NRZ-L快2倍。但是，2B1Q使用4个不同的信号电平，意味着接收方需要辨别4个不同的阈值。降低的带宽带来了成本的提高。因为2²=4¹所以这个方案中没有多余的信号模式。

　　正如我们会在第9章中看到，2B1Q用于DSL(数字用户线路) 技术，通过使用用户电话线提供高速因特网连接。

8B6T  

　　一个很有趣的方案是8个二元、6个三元(eight binary, six ternary,8B6T)。这个编码用于100BASE-4T电缆，我们会在第13章看到。这个方案是把8位模式编码成6个信号元素模式，每个信号有3个电平(三元的)。我们可以有         个不同的数据模式和    个不同的信号模式。附录D给出了映射表。有478-256=222个冗余的信号元素用来提供同步和差错检测。其中一部分还用来提供DC平衡。每个信号模式有0或+1的DC值的平衡量。这意味着没有平衡量为-1值的模式。为了DC整个流实现DC-平衡，发送方必须关注平衡量。如果两个平衡量为+1的组紧接着，第一个组保持原状发送，而接着的第二个组全部取反使得平衡量为-1。

图4.11给出了3个数据模式编码成3个信号模式的例子。3个可能的信号电平表示为-、0和+。 第一个8位模式00010001编码成平衡量为0的信号模式-0-0++； 第二个8位数据模式01010011编码成平衡量为+1的信号模式-+-++0； 第三个8位数据模式编码成平衡量为+1的信号模式+--+0+。为了建立DC平衡，发送方反相实际的信号。接收方能轻易地辨认出这是反相过的模式， 因为平衡量为-1。模式在解码前反相。

　　这个方案的平均信号速率理论上是      实际上最小带宽十分接近6N/8。

4D-PAM5

　　我们在这个类别中讨论的最后一个信号方案称为4维5级脉冲振幅调制(four-dimensional five-level pulse amplitude modulation, 4D-PAM5)。 4D表示数据同时通过4条线路发送。 它使用5个电平： -2、 -1、 0、 1和2。但是电平0只用于发送差错检测(在第10章讨论)。如果假定编码是一维的，4个电平产生类似于8B4Q方案的编码。换言之，一个8位码字转换成一个4电平的信号元素。这个假想一维版本的最差信号速率是N×4/8或N/2。

　　设计4D-PAM5技术用来通过4个通道(4条线路) 发送数据。这意味着信号速率可以降低到N/8，大幅度的改进。所有8个位会同时进入一条线路通过使用1个信号元素发送。关键点在于4个信号元素组成1个信号组，并通过四维环境同时发送。

　　图4.12给出了假想的一维和实际的四维实现。吉位LAN(见第13章) 是用这个技术来通过4条铜线电缆(能处理125Mbd)发送1Gbps数据。这个方案的信号模式有很大的冗余，因为2⁸个数据模式匹配            个信号模式。额外的信号模式可以用于诸如差错检测等其他目的。

多线路传输: MLT-3

　　NRZ-I和差分曼彻斯特编码是差分编码，但使用两种不同的跳变规则来编码二进制数据(没有反相、有反相)。如果信号的电平多于两个，可以设计一种多于两个跳变规则的差分编码方案。 MLT-3就是其中之一。 三电平多线路传输 (multiline transmission, three level,MLT-3) 方案使用三个电平(+V、 0、 -V) 和三个跳变规则在电平间变动。

1.如果下一个位是0， 没有跳变。

2.如果下一个位是1而且当前电平不是0，  下一个电平是0。

3.如果下一个位是1而且当前电平是0， 下一个电平是最后一个非零电平的相反值。

　　图4.13所示的状态图很好地描述了MLT-3。 三个状态 (用椭圆) 表示三个电平(+V、0、 -V)。 连接线表示一个状态 (电平) 到另一个状态 (电平) 的跳变。 图4.13还给出了MLT-3信号的两个例子。

　　有人可能想知道为什么需要使用MLT-3，一个位映射成一个信号元素的方案。信号速率和NRZ-I一样，但是更复杂(三个电平和复杂的跳变规则)。看起来这个方案中信号形状帮助降低了所需的带宽。让我们看一看最坏的情形，全1的序列。 每4个位就重复信号元素模式+V0-V0。非周期信号已经变成周期信号，周期等于4倍位持续时间。这个最坏情形可以模拟成频率为1/4比特率的模拟信号。当我们需要在铜线电缆(不能支持高于32MHz，高于这个电平的频率会产生电磁发射) 上发送100Mbps时， MLT-3是个合适的选择。 MLT-3和LAN会在第13章中讨论。

线路编码方案小结

我们在表4.1中总结了前面讨论的各种方案的特性。

　　　　　　　　　　　　表4.1  线路编码方案小结