题面：
有 \(N\) 件物品和一个容量是 \(V\) 的背包。
第 \(i\) 件物品最多有 \(s_i\) 件，每件体积是 \(v_i\)，价值是 \(w_i\)。
求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。
输出最大价值。
原题链接：4. 多重背包问题 I - AcWing
多重背包实际上沿袭于01背包[1]
\(s\) 件 \(i\) 物品可以转换为 \(s\) 个01背包问题，即是否取第 s 个 i 物品。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1010;
int v[N], w[N], s[N];
int f[N];
int main()
{
int n, m;
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= n; i++)
cin >> v[i] >> w[i] >> s[i];
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = m; j >= 0; j--) //01背包变体，逆序遍历保证不被错误更新
//k值即代表着取k件i物品，需保证k不超过总数s，且总体积不超过容量j
for (int k = 1; k <= s[i] && k * v[i] <= j; k++)
f[j] = max(f[j], f[j - k * v[i]] + k * w[i]);
cout << f[m];
}
在进主循环前先将多重背包拆为01背包
题解来源：AcWing 4. 多包 I(一看就会,懒人专用)+saber精简代码 - 9年级的蒟蒻
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 110;
int v[N], w[N], s[N], f[N];
int main()
{
int n, m;
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cin >> v[i] >> w[i] >> s[i];
while (s[i]--) //直接把s*i拆分成s个i
for (int j = m; j >= v[i]; j--)
f[j] = max(f[j], f[j - v[i]] + w[i]);
}
cout << f[m];
}