树的情况不好做。先树剖，现在变成了链的问题。
考虑对时间扫描线，会发现所有人的相对顺序变化的时候，就是有人相遇了。所以他的相对顺序可以用一个 set 维护。而将会相遇的人一定是插入时相对顺序相邻的人，可以 check 一下取个最小值。可以把时间线设成全局变量，这样就可以跑 set 的排序了。
// LUOGU_RID: 136377501
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
const double eps=1e-10;
int n,m,u,v,fa[N],sz[N],son[N],dep[N],tp[N];
double tme,ans=1e9;
vector<int>g[N];
struct node{
int l;
double op,s,t;
double ask(double t)
{
return l+op*(t-s);
}
bool operator<(const node&n)const{
return l+op*(tme-s)<n.l+n.op*(tme-n.s);
}
};
struct caozuo{
double t;
int op;
node x;
bool operator<(const caozuo&c)const{
if(fabs(t-c.t)>=eps)
return t<c.t;
return op>c.op;
}
}st[N<<1];
vector<node>h[N];
set<node>s;
void dfs(int x,int y)
{
dep[x]=dep[y]+1;
fa[x]=y;
sz[x]=1;
for(int v:g[x])
{
if(v^y)
{
dfs(v,x),sz[x]+=sz[v];
if(sz[v]>sz[son[x]])
son[x]=v;
}
}
}
void sou(int x,int y,int p)
{
tp[x]=p;
if(son[x])
sou(son[x],x,p);
for(int v:g[x])
if(v^y&&v^son[x])
sou(v,x,v);
}
int dis(int u,int v)
{
int ans=0;
while(tp[u]^tp[v])
{
if(dep[tp[u]]<dep[tp[v]])
swap(u,v);
ans+=dep[u]-dep[fa[tp[u]]];
u=fa[tp[u]];
}
ans+=abs(dep[u]-dep[v]);
return ans;
}
void add(int u,int v,int t,double c)
{
double cu=t,cv=t+dis(u,v)/c;
while(tp[u]^tp[v])
{
if(dep[tp[u]]>dep[tp[v]])
{
h[tp[u]].push_back((node){dep[u]-dep[fa[tp[u]]],-c,cu,cu+(dep[u]-dep[tp[u]]+1)/c});
cu+=(dep[u]-dep[tp[u]]+1)/c;
u=fa[tp[u]];
}
else
{
h[tp[v]].push_back((node){0,c,cv-(dep[v]-dep[tp[v]]+1)/c,cv});
cv-=(dep[v]-dep[tp[v]]+1)/c;
v=fa[tp[v]];
}
}
if(dep[u]<dep[v])
h[tp[u]].push_back((node){dep[u]-dep[tp[u]]+1,c,cu,cv});
else
h[tp[v]].push_back((node){dep[u]-dep[tp[u]]+1,-c,cu,cv});
}
void chk(node x,node y)
{
double t=min(x.t,y.t);
if(x.ask(t)-y.ask(t)>=-eps)
{
if(x.op==y.op)
ans=min(ans,max(x.s,y.s));
else
ans=min(ans,(x.l-y.l+y.op*y.s-x.op*x.s)/(y.op-x.op));
}
}
mt19937 gen(time(0));
int main()
{
// n=1000,m=1024;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
// u=i+1,v=gen()%i+1;
g[u].push_back(v),g[v].push_back(u);
}
dfs(1,0);
sou(1,0,1);
while(m--)
{
int u,v,t,c;
// t=gen()%1000,c=gen()%100,u=gen()%n+1,v=gen()%n+1;
scanf("%d%d%d%d",&t,&c,&u,&v);
add(u,v,t,c);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(tp[i]^i)
continue;
int m=0;
for(node j:h[i])
st[++m]=(caozuo){j.s,1,j},st[++m]=(caozuo){j.t,-1,j};
sort(st+1,st+m+1);
s.clear();
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(st[j].t-ans>-eps)
break;
tme=st[j].t;
set<node>::iterator itl,itr;
if(st[j].op==-1)
{
s.erase(s.lower_bound(st[j].x));
itr=s.lower_bound(st[j].x);
if(itr!=s.begin()&&itr!=s.end())
{
itl=--itr;
++itr;
chk(*itl,*itr);
}
}
else
{
itr=s.lower_bound(st[j].x);
if(itr!=s.end())
chk(st[j].x,*itr);
if(itr!=s.begin())
chk(*(--itr),st[j].x);
s.insert(st[j].x);
}
}
}
if(ans==1e9)
puts("-1");
else
printf("%.10lf",ans);
}