一道 dp 板子题。
只需要设 \(dp_{i,j}\) 为前 \(i\) 位 \(\bmod 3\) 为 \(j\) 的方案数的数量即可。
剩下的就看代码了。
参考代码：
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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define map unordered_map
#define forl(i,a,b) for(register long long i=a;i<=b;i++)
#define forr(i,a,b) for(register long long i=a;i>=b;i--)
#define lc(x) x<<1
#define rc(x) x<<1|1
#define cin(x) cin>>x
#define cout(x) cout<<x;
#define lowbit(x) x&-x
#define pb push_back
#define pf push_front
#define IOS ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
#define endl '\n'
#define QwQ return 0;
long long n,l,r,a,b,c,dp[200010][5],mod=1e9+7;
int main()
{
IOS;
cin>>n>>l>>r;
a=r/3-(l+2)/3+1,b=(r+2)/3-(l+1)/3,c=(r+1)/3-l/3,dp[0][0]=1;
forl(i,1,n)
dp[i][0]=(dp[i-1][0]*a%mod+dp[i-1][1]*c%mod+dp[i-1][2]*b%mod)%mod,dp[i][1]=(dp[i-1][0]*b%mod+dp[i-1][1]*a%mod+dp[i-1][2]*c%mod)%mod,dp[i][2]=(dp[i-1][0]*c%mod+dp[i-1][1]*b%mod+dp[i-1][2]*a%mod)%mod;
cout(dp[n][0]);
QwQ;
}