给40亿个不重复的unsigned int的整数,没排过序的,然后再给一个数,如何快速判断这个数是否在那40亿个数当中?

发布时间 2023-12-13 12:55:38作者: guoyu1

问题描述:给40亿个不重复的unsigned int的整数,没排过序的,然后再给一个数,如何快速判断这个数是否在那40亿个数当中?

问题分析:40亿 不重复 ,没有排序。40亿个unsigned int的整数,放到内存中的话,大约是160G。32*40亿=1280亿=1280000000000bit=160 000 000 000~160g

8bit(比特位)= 1Byte(字节) 1024Byte(字节)= 1K(千字节) 1024K(千字节)= 1M(兆字节) 1024M = 1G 1024G = 1T

 

方案1:申请512M的内存(2^32/8=512MB),一个bit位代表一个unsigned int值。读入40亿个数,设置相应的bit位,读入要查询的数,查看相应bit位是否为1,为1表示存在,为0表示不存在。

方案2:因为2^32为40亿多,所以给定一个数可能在,也可能不在其中;这里我们把40亿个数中的每一个用32位的二进制来表示假设这40亿个数开始放在一个文件中。

然后将这40亿个数分成两类: 1. 最高位为0 2. 最高位为1

并将这两类分别写入到两个文件中,其中一个文件中数的个数<=20亿,而另一个>=20亿(这相当于折半了);与要查找的数的最高位比较并接着进入相应的文件再查找

再然后把这个文件为又分成两类: 1.次最高位为0 2.次最高位为1

并将这两类分别写入到两个文件中,其中一个文件中数的个数<=10亿,而另一个>=10亿(这相当于折半了); 与要查找的数的次最高位比较并接着进入相应的文件再查找。 ....... 以此类推,就可以找到了,而且时间复杂度为O(logn)。