L2-017 人以群分

社交网络中我们给每个人定义了一个“活跃度”，现希望根据这个指标把人群分为两大类，即外向型（outgoing，即活跃度高的）和内向型（introverted，即活跃度低的）。要求两类人群的规模尽可能接近，而他们的总活跃度差距尽可能拉开。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数 $N$（ $2≤N≤10^{5}$ ）。随后一行给出 $N$ 个正整数，分别是每个人的活跃度，其间以空格分隔。题目保证这些数字以及它们的和都不会超过 $2^{31}$。

输出格式：

按下列格式输出：

Outgoing #: N1
Introverted #: N2
Diff = N3
其中 $N1$ 是外向型人的个数；$N2$ 是内向型人的个数；$N3$ 是两群人总活跃度之差的绝对值。

输入样例1：

10
23 8 10 99 46 2333 46 1 666 555

输出样例1：

Outgoing #: 5
Introverted #: 5
Diff = 3611

输入样例2：

13
110 79 218 69 3721 100 29 135 2 6 13 5188 85

输出样例2：

Outgoing #: 7
Introverted #: 6
Diff = 9359

解题思路

这个题太水了，要求两个人群尽可能相近且总值差距尽可能大，只需要让最小的一半数量的人分为一个集合，让最大的一半数量的人分为另一个集合即可。当总数量为奇数时，最大的一半就多塞一个人，这样能够拉大距离且两者规模尽可能一样。所以 $mid$ 只需要取 $\left \lfloor n/2 \right \rfloor $ 即可。

/*   一切都是命运石之门的选择  El Psy Kongroo  */
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<deque>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<bitset>
#include<cmath>
#include<functional>
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<int, pii> piii;
typedef pair<double, double> pdd;
typedef pair<string, int> psi;
typedef __int128 int128;
#define PI acos(-1.0)
#define x first
#define y second
//int dx[4] = {1, -1, 0, 0};
//int dy[4] = {0, 0, 1, -1};
const int inf = 0x3f3f3f3f, mod = 1e9 + 7;

const int N = 1e5 + 10;
int a[N], n, leftsum, rightsum;

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0); cout.tie(0);

    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i ++ ) cin >> a[i];

    sort(a + 1, a + n + 1);

    int mid = n >> 1;
    for(int i = 1; i <= mid; i ++ ) leftsum += a[i];
    for(int i = mid + 1; i <= n; i ++ ) rightsum += a[i];

    cout << "Outgoing #: " << n - mid << endl;
    cout << "Introverted #: " << mid << endl;
    cout << "Diff = " << abs(rightsum - leftsum);

    return 0;
}