今天，我们来谈一谈曲线拟合，想了很久要不要记录一下数据拟合曲线这个问题，最近又遇到了，还是决定浅浅记录一下，以免遗忘。
主要还是说一下类似双峰的曲线或者形状怪异的曲线怎么进行拟合。
首先说一下，在数据拟合的时候，往往遇到的曲线并非常规曲线，此时会发现，基本函数无法完美拟合，经过多方资料查找，Python有个LMFit可以拟合多个不同的常规函数形成的曲线，比如说一个双峰的曲线拟合为两个正态分布，形状怪异的曲线由两个正态加上幂函数进行拟合，那么这种情况要怎么去一步一步走呢？
注意：①此文章不是常规函数拟合（三次，幂函数，正态，二次），讲述的是混合曲线的拟合。（方法不一定最好，更好的方法还需要再查阅）
②主要是看拟合思想，提供一个思路，因为也是一个类似三方包一样的，我们需要调参，在工作或者学习中，遇到，能解决实际问题就比较好，深究具体的可能需要研究底层逻辑。
当我们拿到一个数据样本，画出了它的分布图，发现偏峰正态还是双峰，但是较低峰的峰值也不是非常明显，我们第一反应可能是拟合一个正态。此时又发现，正态分布呈偏态，可能拟合出来不能贴合图形。
一、LMFit中有个GaussianModel 可以直接帮我拟合两个双峰的曲线，但是需要注意，GaussianModel 很吃初始（initial）参数，需要我们自己先看一下起始的峰值点以及幅度。
二、曲线拟合步骤：
1.拿到数据，画出直方图，观测数据分布情况。
2.确定双峰分布，画出每个柱子的中心点位置，进行中点拟合。
3.LMFit-GaussianModel 拟合，能够看到分布两条曲线就是拟合两个正态分布。
三、代码及注释
""" -*- coding: utf-8 -*- @FileName: Gaussian.py @Software: PyCharm @Time : 2023/7/18 11:20 @Author : Panda """ import numpy as np import seaborn as sns import matplotlib.pyplot as plt from lmfit.models import GaussianModel def get_gaussianmodel(all_data): # 返回柱子数以及柱子所对应的频数（hist, bins） hist, bins = np.histogram(all_data, bins=range(0, 45), density=False) # 取出每个柱子的中点，diff为差分 x = bins[:-1] + np.diff(bins)/2 # 算出每个柱子的概率密度，每个柱子的频数除以总数 y = hist / np.sum(hist) # 画出申明 fig, ax = plt.subplots(1, 2, figsize=(12.8, 8)) # 画出数据分布直方图， 第一个图的直方图 sns.histplot(all_data, bins=range(0, 40), ax=ax[0], stat="probability") # LMFit模型申明，可以两个写在一起，也可以分开写，申明认为是两个高斯曲线拟合成的 model = (GaussianModel(prefix='g1_') + GaussianModel(prefix='g2_')) # 模型拟合参数，先观察一下大致的峰值和幅度，设置初始值 params = model.make_params( g1_amplitude=0.5, g1_center=5, g1_sigma=1, g2_amplitude=0.5, g2_center=10, g2_sigma=0.6) # 拟合高斯模型 result = model.fit(y, params, x=x) # 预测模型的一些报告，可能会告诉你有些参数不可用，和拟合程度，看拟合的结果参数 print(result.fit_report(min_correl=0.5)) # 常见的用于分析模型预测结果的函数或属性 comps = result.eval_components(x=x) # 画出第二个图的直方图 ax[1].hist(bins[:-1], bins, weights=y, color='w', ec='k') # 拟合的第一个高斯曲线 ax[1].plot(x, comps['g1_'], label=r'Gaussian #1, 3-$\sigma$ band') # 拟合的第二个高斯曲线 ax[1].plot(x, comps['g2_'], label=r'Gaussian #2, 3-$\sigma$ band') # 拟合的两个结合的总体曲线 ax[1].plot(x, comps['g1_'] + comps['g2_'], label=r'Gaussian #3, 3-$\sigma$ band') # 画出了拟合的中心散点 ax[1].scatter(x, y, marker="$\circ$",c='k')
四、具体的拟合结果解释
result.fit_report(min_correl=0.5)输出：