题意
给定 \(n\) 个形如 \(f(x) = (x - m) ^ 2 + k\) 的二次函数。
- \(1, m, k\) 表示加入一个顶点位 \((m, k)\) 的二次函数。
- \(2, x, t\) 表示删除所有 \(f(x) \le t\) 的二次函数。
求每次操作结束后还剩余几个二次函数。
Sol
注意到题中二次系数为 \(1\)，这就意味着每一个函数都长得一样。
注意到是二次，固然可以发现当前的 \(x\) 距离对称轴超过 \(316\) 时，就已经超过值域限制了。
所以我们直接对于每一个 \(m\) 开一个 \(set\) 维护，每次操作直接暴力修改即可。
Code
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <array>
#include <set>
#define int long long
#define pii pair <int, int>
using namespace std;
#ifdef ONLINE_JUDGE
#define getchar() (p1 == p2 && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 1 << 21, stdin), p1 == p2) ? EOF : *p1++)
char buf[1 << 23], *p1 = buf, *p2 = buf, ubuf[1 << 23], *u = ubuf;
#endif
int read() {
int p = 0, flg = 1;
char c = getchar();
while (c < '0' || c > '9') {
if (c == '-') flg = -1;
c = getchar();
}
while (c >= '0' && c <= '9') {
p = p * 10 + c - '0';
c = getchar();
}
return p * flg;
}
void write(int x) {
if (x < 0) {
x = -x;
putchar('-');
}
if (x > 9) {
write(x / 10);
}
putchar(x % 10 + '0');
}
const int N = 1e5 + 5;
array <set <int>, N> isl;
signed main() {
int n = read(), q = read();
int cur = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int m = read(), k = read();
isl[m].insert(k), cur++;
}
while (q--) {
int op = read();
if (op == 1) {
int m = read(), k = read();
isl[m].insert(k), cur++;
}
else {
int x = read(), t = read();
for (int i = max(1ll, x - 400); i <= min((int)1e5, x + 400); i++) {
for (auto it = isl[i].begin(); it != isl[i].end(); ) {
if ((x - i) * (x - i) + *it > t) break;
it = isl[i].erase(it), cur--;
}
}
}
write(cur), puts("");
}
return 0;
}