Dqy 7。
计几结论拍脸，感觉不如原神。
Binary search is your friend.
考虑二分答案，二分一个距离 \(r\)，考虑求出 \(d(O,AB)>r\) 的无序点对 \((A,B)\) 数量。
以 \(r\) 为半径作圆 \(C:x^2+y^2=r^2\)。考虑如果一个点 \(A\) 在 \(C\) 的边界或内部，那么任意的 \(d(O,AB)\) 都会 \(\le R\)。于是先排除 \(x_{A}^2+y_{A}^2\le r^2\) 的情况。
当 \(A,B\) 在圆的外部时，\(d(O,AB)>r\) 当且仅当直线 \(AB\) 与圆 \(C\) 无交。
令 \(A\) 关于圆 \(C\) 的切点弦对应的劣弧为 \(A_1A_2\)（为什么没有弧的 \(\LaTeX\) 记号？因为这里不支持 amsmath 宏包……）。难以发现，直线 \(AB\) 与圆 \(C\) 无交，当且仅当 \(A_1A_2\) 与 \(B_1B_2\) 有交，证明是简单的。
难以发现，\(A_1A_2\) 与 \(B_1B_2\) 有交当且仅当 \(A_2A_1\)（\(A_1A_2\) 翻转）与 \(B_1B_2\) 有交。于是从某个点开始将圆 \(C\) 断开，每个弧 \(A_1A_2\) 都可以找到一段弧度区间与其对应（如果区间被这个点断开可以取翻转后的区间）。
然后就变成了给若干个形如 \([l_i,r_i]\) 的区间，求有交的区间对的个数。二维数点即可。复杂度 \(O(-n\log n\log_\epsilon w)\)，\(\epsilon=10^{-6}\)。